从三个方向看几何体

　从三个方向看几何体专题

　专题典例一

　从三个方向看物体的形状 例 1：将如图所示的直角三角形 ABC 绕直角边 AB 旋转一周得到一个几何体，从正面看这个几何体得到的平面图形应为(

　)

　 变式练习一

　1．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是(

　)

　 2．如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是(

　 )

　3．如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，则从它左边看到的平面图形是(

　 )

　专题典例二

　由从不同方向看到的物体的形状图确定实物形状 例 2：右图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，则对应的物体是(

　 )

　变式练习二

　4．分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体中的一个，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是(

　 )

　 专题典例三

　确定组成几何体的小正方体的个数 例 3：一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是多少个小立方块搭成的．(

　 ) A．8

　 B．7

　C．6

　D．5

　变式练习三

　5．在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面、左面看到的图形如图所示，设组成这个几何体的小正方体的最少个数为 m，最多个数为 n，下列正确的是(

　 ) A．m＝5，n＝13

　 B．m＝8，n＝10 C．m＝10，n＝13

　D．m＝5，n＝10

　（参考答案）

　专题典例一

　从三个方向看物体的形状 例 1：将如图所示的直角三角形 ABC 绕直角边 AB 旋转一周得到一个几何体，从正面看这个几何体得到的平面图形应为(

　C

　)

　【分析】根据“面动成体”的原理，结合图形特征进行旋转，判断出旋转后的立体图形是圆锥，从正面看这个几何体得到的平面图形是等腰三角形． 变式练习一

　1．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是(

　C

　)

　 2．如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是(

　B

　)

　3．如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，则从它左边看到的平面图形是(

　D

　)

　专题典例二

　由从不同方向看到的物体的形状图确定实物形状 例 2：右图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，则对应的物体是(

　D

　)

　 【分析】从上面看，得到的平面图形为三个长方形，且三个长方形的宽度相同．

　变式练习二

　4．分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体中的一个，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是(

　A

　)

　 专题典例三

　确定组成几何体的小正方体的个数 例 3：一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是多少个小立方块搭成的．(

　C

　) A．8

　 B．7

　C．6

　D．5

　【分析】根据题意可以得到该几何体有 3 列，第一列中至少一处有 2 层；所以该几何体至少是用 6 个小立方块搭成的． 变式练习三

　5．在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面、左面看到的图形如图所示，设组成这个几何体的小正方体的最少个数为 m，最多个数为 n，下列正确的是( A ) A．m＝5，n＝13

　 B．m＝8，n＝10 C．m＝10，n＝13

　D．m＝5，n＝10

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