润物无声,成就学生数理素质

发布时间:2018-07-01 来源: 短文摘抄 点击:


  摘要:小学生在小学的六年,是学生求学生涯中最漫长的一段时间。让孩子们在这段时间,适量接触一些解决奥数问题的数学思想、方法,对孩子的数学思维的开发,数学能力的提高甚至对孩子智力的提高均有一定的好处,但是,要避免给孩子们增加负担。
  关键词:奥数;小学数学;思维开发
  我在长期的教学中通过巧妙加入一些奥数知识,让我的课堂更有趣味,提高了学生们探究数学问题的积极性,起到了很好的作用。下面就分阶段来进行论述说明。
  第一、巧算分数加减法。在小学三四年级时学习分数的加减法运算过程中。虽然掌握运算法则是关键。但是,由于习题的类型较多,特点不一,因此在解集时,还要通过观察和分析,找出题目中数的特点,合理、有效地进行计算。
  例如计算
  2-1/2 - 1/3 - 1/6
  = 2-(1/2+1/3+1/6)
  = 2-1 = 1
  又如计算
  1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128
  =(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/128)-1/128
  =1-1/128=127/128
  第二、渗透工程问题。在五六年级的教学中孩子们已经接触了工程类问题, 孩子们知道了基本数量之间的关系。其基本数量关系式是:
  工作总量÷工作效率=工作时间
  工作总量÷工作时间=工作效率
  工作效率×工作时间=工作总量
  工程应用题一般要求完成全部工程(或部分工程)所需要的时间,或在一定的
  时间里能完成的工作量。它的单位要与工作效率中的时间单位一致。主要特
  点是工作总量与工作效率都不给出具体数量,通常把工作总量看做单位“1”,工作
  效率表示单位时间内能完成工作量的几分之一或几分之几。
  工作效率不单指一个人(或其他工作单位)的工作效率,有时还要遇到两人、
  三人合做这项工作的工作效率,这就要将他们各自的工作效率相加,就是他们合作的工作效率。
  例如,修一条路,甲队每天修8小时,5天完成;乙队每天修10小时,
  6天完成。两队合作,每天工作6小时,几天可以完成?
  解这道题时,必须把前两个条件综合为“甲队40小时完成”,后两个条件综合为“乙队60小时完成”。则
  1÷(1/8×5+1/10×6)÷6=4(天)
  第三、了解时钟问题。
  时钟问题可以认为是一种特殊的环面上的行程问题,同时,也是有关时间计算的一类问题。
  1.时钟问题的特点
  时钟的钟面边缘围成了一个环形,称为“钟面边环”。在指针绕钟面中心旋转
  时,从指针的指示方向看,可把指针的旋转理解为沿钟面边环上的运动。
  这类行程问题的特殊之处是:
  (1)钟面边环上的周长是已知的,被分成12个大格,每个大格中有5个小格,
  即整个钟面边环上共有60个小格。
  (2)分针与时针的速度已知。分针每分钟走1个小格,时针每分钟走5÷60=1/12个小格。
  (3)分针与时针运动方向相同。
  2.时钟问题常用的数量关系式
  相差的小格数(分针速度一时针速度)=运动的时间
  例如,从5时整开始,至少再经过多少分钟,时针与分针正好重合?
  分析如下,钟表上每一大格所对的圆心角为30度,所以5时整时,分针与时针所夹的角为150度(按顺时针方向),150度就相当于追及问题中的“路程”或“追及距离”。“追及距离÷速度差=追及时间”。
  第四、巧设单位“1”问题。把不同的数量当作单位“1”,得到的分率可以在一定条件下转化。如果甲是乙的a/b,乙是丙的c/d,则甲是丙的ac/bd;如果甲是乙的a/b,则乙是甲的b/a。这些数量关系必须让五年级孩子能流利地说出,并能明白其中的数理关系。例如,亮亮三天看完一本书,第一天看了全书的1/4,第二天看余下的2/5,第二天比第一天多看了15页,这本书共有多少页?在这道题中,把“第二天看余下的2/5”转化成“第二天看全书的[(1-1/4)x2/5=]3/10″即可。
  第五、穿插“抽屉原理”问题。抽屉原理可以这样表述:把多于n个的东西,分放在n个抽屉里,那么至少有一个抽屉里有两个或两个以上的东西。抽屉原理是一个非常重要而又十分基本的数学原理,应用它可以解决很多有趣的问题,并且常常能够起到令人惊奇的作用。许多看起来相当复杂,甚至无从
  下手的问题,在运用抽屉原理后,能很快使问题得到解决,能很好的提高学生利用数学思维解决问题的能力,培养学生的数理思想。
  解有关抽屉原理的应用题,关键是要应用所学知识制造“抽屉”。其中利用余数制造“抽屉”是一个常用方法。任意一个整数被某一个整数除,所有可能的余数可以一一排列出来,利用余数恰当地制造“抽屉”,再根据抽屉原理来研究整数的某些相除问题,往往能产生理想的效果,我们常用{ * }表示抽屉{ }里放了这些 * 的东西。*也叫元素。
  比如:已知3个整数,其中必有两个整数奇偶相同,为什么?
  要告诉孩子们任一整数被2除,余数只能是0或1。我们可以按余数制造两只抽屉:{0},{1}。如果某整数被2除余数为0,则把这个整数放在抽屉{0}里,否则放在抽屉{1}中。现有3个整数,分放在两个抽屉里,由抽屉原理知,至少有两个整数放在同一个抽屉里,可见这两个整数被2除余数相等,所以这两个整数同奇偶。
  本例虽然很简单,不用抽屋原理我们同样说得很清楚。但是,上述证法却具有普遍性,能用来解决更复杂的问题。
  可以给学生在合适的时候再补充一个稍微复杂点例子:某人步行10小时,共走了45千米。已知他第1小时走了5千米,最后1小时走了3千米,其余各小时都走了整数千米。说明:在中间的8小时当中,一定存在连续的2个小时,这人至少走了10千米。這是一道复杂一点的抽屉原理题,可以让孩子们进一步感受到恰当的制造抽屉的重要性。
  总之,在小学数学课堂中,合理安排一些奥数问题,不仅对学生数理素质的提高很有帮助,而且可以提高数学课堂的趣味性。如能坚持下去,孩子们定会如绵绵春雨中的树苗,定会渐渐茁壮起来!
  参考文献:
  [1]张小敏.信息技术支持的小学数学教学创新研究[J].中国电化教育,2016(08):115-119.
  作者简介:马中平,1970年09月28日,男,汉族,籍贯:甘肃静宁,学历:大专,研究方向:中小学教育,工作单位:甘肃酒泉肃州区上坝镇下坝小学。

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