高等数学同济第七版pdf [如何使高等数学教学真正艺术化]

　　摘要：教学是一项复杂的系统工程，教学方法的灵活运用会大大增强教学的实效性和创造性。在教学过程中教师的“导”和学生的“学”是两个主要因素，两者关系的处理直接影响到教学的效果。该文从教师的“导”和学生的“学”两个角度阐述了教学工作的艺术性。
　　关键词：教学工作；高等数学；教学方法；能力培养
　　中图分类号：G642 文献标识码：A
　　
　　有人说过：“什么是不简单？把每件简单的事做好就是不简单；什么是不平凡？把每件平凡的事做好就是不平凡。”教学工作是由许许多多、方方面面的工作要素组成，这些工作要素单个来看都是简单的、平凡的，但把它们综合起来做好了就不简单、不平凡了。教学被教育专家们称为艺术，它是一项复杂的系统工程，如何使教学更具实效性和创造性呢？教学方法的驾驭成了每一位教师不可回避的问题，不断改革教学方法，使学生爱学，会学，最终达到会学、易学，是我们每一位教育工作者共同追求的理想境界，笔者根据自身的教学体会，就高等数学教学问题谈几点做法。
　　
　　一、诱导学生的学习兴趣和学习主动性，变“要我学”为“我要学”
　　
　　教学过程是教师的“导”与学生的“学”的双边活动，是一个和谐的整体，其中“学”是核心，“导”是关键。如何克服学生的思难厌学情绪，使学生对高等数学的学习产生浓厚的学习兴趣，值得我们潜心研究，在教学方法上努力探索，大胆改革。而教学方法的实施的前提也正是必须使学生对所学内容感兴趣，否则言者有意而听者无心，任何方法都将是失败的。
　　在高等数学的教学中培养学生兴趣，笔者认为可以从以下几方面入手：
　　
　　（一）努力营造课堂气氛
　　教师要根据教学内容选用生动活泼的教学方法，努力营造好每一节课的气氛，使学生产生强烈的求知欲望。灵活采用讲述、讨论、自学、分组竞赛或现代多媒体教学等多种方法和手段，在课堂上努力在学生间形成一种学习上的竞争攀比氛围，使学生对每一堂课都产生兴趣，愿意上好每一节课，长期积累而成，便能较好地完成一门课程的教学任务。笔者在课堂上经常采用分组解题、问题竞答的做法，常常收到意想不到的效果。课堂自学和现场讨论相结合也是一个值得经常运用的好方法。
　　
　　（二）努力讲好每一章的概论部分
　　数学课程每一章前面一般都有概论，这一部分内容虽然只有几句话，但它却简明地表明了该章将要阐述和研究的问题，告诉我们分析问题的思路，指明了所讨论的问题的作用。我们可以利用这几句话告诉学生该章的重点及内容篇章结构和思路，并尽可能地形成框架式脉络，使之更具有直观性。导数和微分的概论部分的讲解，笔者使用以下图作为框架说明微分学是学习积分学的敲门砖，由此你将步入高等数学王国，你将能把数学学习与解决实际问题进行更紧密的结合。
　　该图给学生的印象是：重点、难点突出，内容脉络直观清晰，再加上一句带鼓动性的说明，学生中当即引起议论，学生的兴趣来了。
　　
　　
　　（三）结合生活、生产实际进行数学教学
　　数学起源于计数，丈量土地等实际生产活动，因此数学一开始就是从应用中诞生的，所以，在高等数学的教学中我们应该特别突出其应用性。教师讲授书本知识时，适当引入此类问题，很受学生欢迎。特别是指导学生运用所学知识解决问题，学生体会到掌握知识的愉快，激起更加强烈的求知欲望。例如，在讲微分学问题时，可向学生介绍“中值定理的工程背景”，“弹性在需求分析中应用”等；在讲积分学问题时，可介绍“闸门压力问题”、“利润最大问题”等；在讲微分方程时，还可以专门安排一到两个单元时间介绍其在数学建模方面的应用，如“抛物线的光学性质”，“马尔萨斯生物定律与人口增长模型”等等。
　　
　　（四）利用形象、生动的教学语言
　　语言是教师进行教学的武器，也是学生接受知识的主要媒介，不同语言的运用会收到不同的效果。我们每一位一线教师都应讲究教学语言的艺术化，在教学过程中注重语言的魅力，不断锤炼教学语言，增强感染力。一般来说，在教师高度的责任感和所讲授知识的美感的碰撞下，能产生一种一吐为快的激情，这种激情在课堂上，用美的语言，美的形式抒发出来，足以产生煽情效应，同化效应，创造一个愉悦的教学环境。
　　
　　二、不断提高学生分析问题、解决问题、获取新知识的能力，变“学会”为“会学”
　　
　　学生的知识获取和能力培养是衡量教学质量的两条主要标准。一门课的教学改革应当把这两方面有机结合起来。数学课程的教学，长期以来存在一个主要问题，就是比较注重理论知识的传授，而忽视了对学生能力的培养，当前的教学改革，必须从培养学生运用知识解决实际问题能力的需要出发，改革教学方法。
　　
　　（一）精选讲解内容
　　课程讲授主要是讲清基本概念，基本理论和基本方法，例题应典型，着重讲解分析问题的方法步骤和结果的讨论，让学生能举一反三；公式、定理的推导和例题的求解过程力求简略。
　　
　　（二）培养学生自学能力
　　自学是学生一种不可或缺的能力，这是现代教育改革的重要途径。刚入高校的新生由于受中学升学指挥棒影响，普遍对教师的依赖性较大，若不培养他们的自学能力，毕业后就难以适应工作需要，也难以把大学期间的课程学好。对于学生比较容易掌握的内容，要有目的地在课堂或课外让学生自学，长期坚持，学生既学到了知识，又培养了自学能力，可谓一举两得。留给学生自学的内容特别是整个章节，自学前教师要给予充分的自学指导，主要指明自学内容的要点、重点和要求，给出作业；要及时设置相应的问题检测学生自学效果，发现学生自学过程中存在的共性问题时要有针对性地进行集体分析和讨论。
　　
　　（三）教会学生分析问题的方法，使学生在“学会”中“会学”
　　教师在传授书本知识的同时要教给学生分析问题的方法，这是一种潜移默化的科学思想方法的熏陶，从某种意义上讲，这是学生更重要的学习。例如，极限问题实际上是自变量有某一变化趋势时因变量取值的相应变化趋势问题，我们强调的是结果而不在乎过程怎么样。这样一来数列极限与函数极限的几种情况实际上呈现出了同样的实质，学生在计算极限时只要根据自变量的变化趋势找出因变量的相应变化趋势就可以解决以上两类极限求值问题。在传授书本知识时，传授给学生分析，归纳问题的方法和技巧，再通过学生自身的实践，将会使他们获得知识的能力和探索发现的能力大大增强。
　　
　　三、注重学生各种思维品质的培养，变“会学”为“易学”
　　
　　思维品质一般包括思维的目的性、敏捷性、灵活性、深刻性、批判性、创造性等六个方面，而这些品质的培养往往通过发散性思维、直觉思维、创造性思维三个方面的训练来进行。
　　教师在高等数学的教学过程中，有意识经常性地设置各种问题，采用多种途径，通过发散性思维、直觉思维、创造思维三个方面的训练对学生进行思维品质的培养，达到智力开发目的。当学生的思维水平上到一定的台阶时，学生对高等数学的学习就会由“会学”变为“易学”了。
　　总之，在数学课的日常教学中，我们要一贯注重对学生的能力培养，提高学生的数学素质，这正是数学课的教学主要目的之一。我们不仅要向学生传授基础知识，而更要注意培养和训练学生的逻辑思维能力和高度的抽象思维能力，分析问题和解决问题的能力。同时，教师讲课要在方法上多下功夫，使讲课更注吸引力，日臻艺术化，只有这样，才能提高我们的教学质量，使所培养出来的人才能够适应目前社会发展的需要。
　　
　　参考文献?
　　[1]王林全.数学教育发展的趋向与问题[J].数学教育论坛.2002，（5）.?
　　[2]同济大学.高等数学（第五版）[M].北京：高等教育出版社，2003.

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