论“双主”在离散数学教学过程中的作用

　　摘要：文章针对离散数学的特点，阐述离散数学教学过程中“双主”作用的必要性，论述“双主”作用的关系，给出实施“双主”教学的具体措施。在离散数学的“双主”教学过程中，既要充分发挥教师的主导作用，又要真正确立学生的主体地位，将教师的主导作用和学生的主体作用相结合并相互促进，这样才能更好地完成教学任务、提高教学效果、培养学生的能力。
　　关键词：离散数学 主导作用 主体作用
　　文章编号：1672-5913(2011)18-0037-04 中图分类号：G642 文献标识码：A
　　基金项目：河南师范大学高等教育教学改革研究项目(2009046)。
　　离散数学是高校计算机科学与技术专业的一门重要课程，是计算机专业的重要基础课程和先行课程，在计算机科学与技术领域有着广泛的应用[1]。如何根据离散数学的课程特点，正确地发挥“双主”作用，让学生学习好离散数学并灵活运用其知识，是摆在广大离散数学教育工作者面前的一个重要研究课题，其研究具有重要实际意义。
　　1 离散数学教学过程中的“双主”作用
　　从上世纪八十年代，以教师为主导、学生为主体的教学模式逐渐形成而发展起来。教师的主导作用是指教师在教学过程中不仅仅是传统的知识传授者，而且是知识的引导者和帮助者，是学生学习的促进者，是教学的设计者和组织者。学生的主体作用是指学生是知识的获得者，是学习的主体者，是教学的能动者。在教学过程中，既要重视教师的主导作用，又要强化学生的主体地位，将“双主”作用结合起来相互促进，才能取得良好的教学效果。本文针对“双主”在离散数学教学过程中的作用进行了研究。
　　离散数学具有概念、定律、定义、定理多，内容稳定抽象，方法逻辑性强的特点，对教师要教好这门课程以及学生要学好这门课程都带来了极大的挑战；而且离散数学课程一般是在大学一年级下期或二年级上期开设的，学生在学习离散数学时，尚未形成计算机专业的思想，对其在计算机领域中的应用还不明白。对学生来说，离散数学是一门理论性强、内容丰富、概念抽象的难学难理解的数学课，况且在大多高校中，离散数学教师只重视理论知识的传授，在课堂教学过程中把绝大部分的时间用于讲解一系列抽象的概念、定义以及定理的证明，却忽略了学生的主体作用，没有把学生的主观能动性调动起来，使课堂气氛沉闷，容易导致学生在学习离散数学时兴趣不高，甚至出现厌学情绪，达不到教学目的，也容易使学生错误地认为离散数学是一门纯理论课程，不明白离散数学的实际应用和具体价值。
　　教育学家叶圣陶说过：“教师当然须教，而尤宜致力于导，导者，多方设法，使学生能逐渐自求得之，率底于不待教师教授谓也[2]。”所以，教师既是课堂活动的组织者，也是学生思维发展的引导者，要在课堂教学中发挥穿针引线的作用。然而在现实中，大多数离散数学老师是以课堂讲述为主，这样就过多地强调教师的主导作用，忽视了学生的主体性和创造能力，把学生放在教学从属的位置，容易限制了学生主观能动性的发挥。而且在离散数学教学过程中只加强教师的主导作用是远远不够的，还要与学生的主体作用有机的结合在一起，使学生成为认识的主体，调动学生学习的积极性。这正是研究离散数学教学过程中“双主”作用的必要性。
　　因此，在离散数学教学过程中，既要注重教师教学、引导的重要性，又要提高学生的学习兴趣，培养学生自主学习的能力，使教师的主导作用和学生的主体作用相互结合，相互促进，改变单一的“填鸭”式的教学模式，充分发挥“双主”作用，才能达到最佳教学效果，提高教学质量。
　　2 发挥教师的主导作用
　　在离散数学的教学过程中，教师不仅要注重“教”，更应该重视“导”，教师成功地主导教学过程可以引导学生独立地发现问题，捕捉探究问题，使学生通过探究获得知识和技能。另外，教师在教学过程中充分发挥主导作用，注重施教策略，优化教学过程，可以激发学生的求知欲，活跃课堂气氛，调动学生学习的热情，帮助教师顺利完成教学任务，提高教学质量。
　　既然“导”有这么重要的作用，那么就要做好导的工作。首先，就要讲求一定的方法，其中最基础、最切实的可行方法就是了解学生现有的知识水平，分析判断学生通过努力可能达到的知识水平，创设合理的问题情境[3]。
　　1) 把握教学的重点和难点。如果教师没能把握教学的重点和难点，提出的问题过于简单，那么学生就不会把注意力放在问题的解答上。例如：学生在大学一年级学习高等数学和线性代数的时候已经对集合有了一些了解，教师在讲授集合和集合的运算的时候，要掌握学生对集合了解的情况，提出适当的问题，引起学生的好奇心，让学生思考。如果问题是A={x|a　　2) 掌握学生的认知规律。如果教师没能考虑到学生的认知规律，提出的问题跳跃性太大，那么学生就很难围绕中心问题进行探究。例如：大部分学生在学习离散数学之前不了解图的基本知识，教师在讲授图的知识的时候，要先仔细地解释图的基本概念和一些相关的概念，让学生脑中对图有一个自己的了解，然后再引申出图和其他知识的联系。如果学生还没有将自己对图的认识建构在脑中，老师就急于让学生把图和以往学过的知识做比较，那么学生可能会因为跟不上教师的思路而失去学习的信心。教师应该在学生对图的基本概念和术语都有了一定认识的前提下，提议将图和以往学过的“关系”做比较，学生在比较的过程中会发现一些相同的地方和不同的地方，这样既巩固了新学习的图的知识，也对“关系”的知识及时复习。
　　3) 设计问题合理。如果设计问题不合理，不但不能调动学生学习离散数学的积极性，反而可能挫败学生学习离散数学的兴趣。如果教师提出的问题过于复杂，超出了学生的认知基础，那么也会打击学生找出问题答案的积极性。例如：教师在没有讲授欧拉图和汉密尔顿图概念的情况下，要求学生解决涉及这些内容的实际问题，学生可能会一头雾水，不知如何下手，进而阻碍学生学习积极性的发挥。故教师根据教学目标，精心设计各个有价值的问题，学生在思考解答问题的同时，也完成了所学知识的自我建构。当学生遇到难以解决的问题，或者是错误的理解知识内容，教师及时的帮助学生完成正确的知识认知。
　　所以，在主导教学过程中，要求教师发挥适度调控、适时指导的作用，给予学生必要的协作和帮助。教师作为教学的引导者，要在教学过程中补充知识、启发思路、提供信息、引导学生质疑、探究和创新。如果只是在形式上进行，而在实际的教学过程中不能起到主导作用，那么主导作用就不可能达到效果，学生就会像一盘散沙，学习的积极性和自觉性也不可能提高。例如：在离散数学的课程实验中，运用图论中欧拉图和平面图理论，设计“某某路口的交通灯控制系统”。其中某某路口的路况信息超出了学生所学的范围，而教师在指导实验的过程中也没有解释说明，原本学生对实验充满兴趣，因为没有了必要的信息，学生的实验可能会半途而废。

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