99_数据分析
发布时间:2020-09-07 来源: 民主生活会 点击： 
数据的分析
共 一．选择题（共 45 小题）
1．（2019•恩施州）某中学规定学生的学期体育成绩满分为 100 分，其中早锻炼及体育课外活动占 20%，期中考试成绩占 30%，期末考试成绩占 50%．小桐的三项成绩（百分制）依次为 95，90，85．则小桐这学期的体育成绩是（
）
A．88.5 B．86.5 C．90 D．90.5 2．（2019•济南）在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的 7 次成绩如统计图所示，则这 7次成绩的中位数和平均数分别是（
）
A．9.7m，9.9m B．9.7m，9.8m C．9.8m，9.7m D．9.8m，9.9m 3．（2019•铁岭）某公司招聘职员，公司对应聘者进行了面试和笔试（满分均为 100 分），规定笔试成绩占 40%，面试成绩占 60%．应聘者蕾蕾的笔试成绩和面试成绩分别为 95 分和90 分，她的最终得分是（
）
A．92.5 分 B．90 分 C．92 分 D．95 分 4．（2019•阜新）商场经理调查了本商场某品牌女鞋一个月内不同尺码的销售量，如表：
尺码/码 36 37 38 39 40 数量/双 15 28 13 9 5 商场经理最关注这组数据的（
）
A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差 5．（2019•盘锦）在中考体育加试中，某班 30 名男生的跳远成绩如下表：
成绩/m 1.95 2.00 2.05 2.10 2.15 2.25 人数 2 3 9 8 5 3 这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是（
）
A．2.10，2.05 B．2.10，2.10 C．2.05，2.10 D．2.05，2.05
6．（2019•铁岭）为了建设“书香校园”，某班开展捐书活动班长将本班 44 名学生捐书情况统计如下：
捐书本数 2 3 4 5 8 10 捐书人数 2 5 12 21 3 1 该组数据捐书本数的众数和中位数分别为（
）
A．5，5 B．21，8 C．10，4.5 D．5，4.5 7．（2019•丹东）在从小到大排列的五个整数中，中位数是 2，唯一的众数是 4，则这五个数和的最大值是（
）
A．11 B．12 C．13 D．14 8．（2019•抚顺）一组数据 1，3，﹣2，3，4 的中位数是（
）
A．1 B．﹣2 C． 12
D．3 9．（2019•朝阳）李老师为了了解本班学生每周课外阅读文章的数量，抽取了 7 名同学进行调查，调查结果如下（单位：篇/周）：
，其中有一个数据不小心被墨迹污损．已知这组数据的平均数为 4，那么这组数据的众数与中位数分别为（
）
A．5，4 B．3，5 C．4，4 D．4，5 10．（2019•青海）为了了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50 名学生进行了调查，有关数据如下表，这组数据的中位数和众数为（
）
每周做家务的时间（h）
0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 人数（人）
2 2 6 8 12 13 4 3 A．2.5 和 2.5 B．2.25 和 3 C．2.5 和 3 D．10 和 13 11．（2019•葫芦岛）某校女子排球队 12 名队员的年龄分布如下表所示：
年龄（岁）
13 14 15 16 人数（人）
1 2 5 4 则该校女子排球队 12 名队员年龄的众数、中位数分别是（
）
A．13，14 B．14，15 C．15，15 D．15，14 12．（2019•锦州）甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试，每人 10 次跳高成绩的平均数都是 1.28m，方差分别是 s 甲 2 ＝0.60，s 乙 2 ＝0.62，s 丙 2 ＝0.58，s 丁 2 ＝0.45，则这四名同学
跳高成绩最稳定的是（
）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 13．（2019•葫芦岛）甲、乙、丙、丁四位同学都参加了 5 次数学模拟测试，每个人这 5 次成绩的平均数都是 125 分，方差分别是 S 甲 2 ＝0.65，S 乙 2 ＝0.55，S 丙 2 ＝0.50，S 丁 2 ＝0.45，则这 5 次测试成绩最稳定的是（
）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 14．（2019•遵义）为参加全市中学生足球赛．某中学从全校学生中选拔 22 名足球运动员组建校足球队，这 22 名运动员的年龄（岁）如下表所示，该足球队队员的平均年龄是（
）
年龄（岁）
12 13 14 15
人数 7 10 3 2 A．12 岁 B．13 岁 C．14 岁 D．15 岁 15．（2019•上海）甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）成绩如图所示，下列判断正确的是（
）
A．甲的成绩比乙稳定
B．甲的最好成绩比乙高
C．甲的成绩的平均数比乙大
D．甲的成绩的中位数比乙大 16．（2019•湘潭）随着长株潭一体化进程不断推进，湘潭在交通方面越来越让人期待．将要实施的“两干一轨”项目中的“一轨”，是将长沙市地铁 3 号线南延至湘潭北站，往返长潭两地又将多“地铁”这一选择．为了解人们选择交通工具的意愿，随机抽取了部分市民进行调查，并根据调查结果绘制如下统计图，关于交通工具选择的人数数据，以下结论正确的是（
）
A．平均数是 8 B．众数是 11 C．中位数是 2 D．极差是 10 17．（2019•鄂尔多斯）下表是抽查的某班 10 名同学中考体育测试成绩统计表． 成绩（分）
30 25 20 15 人数（人）
2 x y 1 若成绩的平均数为 23，中位数是 a，众数是 b，则 a﹣b 的值是（
）
A．﹣5 B．﹣2.5 C．2.5 D．5 18．（2019•永州）现有一组数据：1，4，3，2，4，x．若该组数据的中位数是 3，则 x 的值为（
）
A．1 B．2 C．3 D．4 19．（2019•沈阳）某青少年篮球队有 12 名队员，队员的年龄情况统计如下：
年龄（岁）
12 13 14 15 16 人数 3 1 2 5 1 则这 12 名队员年龄的众数和中位数分别是（
）
A．15 岁和 14 岁 B．15 岁和 15 岁
C．15 岁和 14.5 岁 D．14 岁和 15 岁 20．（2019•娄底）一组数据﹣2、1、1、0、2、1．这组数据的众数和中位数分别是（
）
A．﹣2、0 B．1、0 C．1、1 D．2、1 21．（2019•雅安）已知一组数据 5，4，x，3，9 的平均数为 5，则这组数据的中位数是（
）
A．3 B．4 C．5 D．6 22．（2019•辽阳）某校七年级举办“诵读大赛”，10 名学生的参赛成绩分别为：85 分，90分，94 分，85 分，90 分，95 分，90 分，96 分，95 分，100 分，则这 10 名学生成绩的众数是（
）
A．85 分 B．90 分 C．92 分 D．95 分 23．（2019•大庆）某企业 1﹣6 月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息
相符的是（
）
A．1﹣6 月份利润的众数是 130 万元
B．1﹣6 月份利润的中位数是 130 万元
C．1﹣6 月份利润的平均数是 130 万元
D．1﹣6 月份利润的极差是 40 万元 24．（2019•百色）一组数据 2，6，4，10，8，12 的中位数是（
）
A．6 B．7 C．8 D．9 25．（2019•徐州）某小组 7 名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为（
）
A．40，37 B．40，39 C．39，40 D．40，38 26．（2019•宁夏）为了解学生课外阅读时间情况，随机收集了 30 名学生一天课外阅读时间，整理如下表：
阅读时间/小时 0.5 及以下 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 及以上 人数 2 9 6 5 4 4 则本次调查中阅读时间的中位数和众数分别是（
）
A．0.7 和 0.7 B．0.9 和 0.7 C．1 和 0.7 D．0.9 和 1.1 27．（2019•铜仁市）某班 17 名女同学的跳远成绩如下表所示：
成绩（m）
1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 人数 2 3 2 3 4 1 1 1 这些女同学跳远成绩的众数和中位数分别是（
）
A．1.70，1.75 B．1.75，1.70 C．1.70，1.70 D．1.75，1.725 28．（2019•本溪）下表是我市七个县（区）今年某日最高气温（℃）的统计结果：
县（区）
平山区 明山区 溪湖区 南芬区 高新区 本溪县 恒仁县
气温（℃）
26 26 25 25 25 23 22 则该日最高气温（℃）的众数和中位数分别是（
）
A．25，25 B．25，26 C．25，23 D．24，25 29．（2019•鸡西）某班在阳光体育活动中，测试了五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据．在统计时，出现了一处错误：将最低成绩写得更低了，则计算结果不受影响的是（
）
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．极差 30．（2019•包头）一组数据 2，3，5，x，7，4，6，9 的众数是 4，则这组数据的中位数是（
）
A．4 B． 92
C．5 D． 112 31．（2019•梧州）某校九年级模拟考试中，1 班的六名学生的数学成绩如下：96，108，102，110，108，82．下列关于这组数据的描述不正确的是（
）
A．众数是 108 B．中位数是 105
C．平均数是 101 D．方差是 93 32．（2019•齐齐哈尔）小明和小强同学分别统计了自己最近 10 次“一分钟跳绳”的成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是（
）
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数 33．某同学在体育备考训练期间，参加了七次测试，成绩依次为（单位：分）51，53，56，53，56，58，56，这组数据的众数、中位数分别是（
）
A．53，53 B．53，56 C．56，53 D．56，56 34．（2019•毕节市）在一次爱心义卖活动中，某中学九年级 6 个班捐献的义卖金额（单位：元）分别为 800、820、930、860、820、850，这组数据的众数和中位数分别是（
）
A．820，850 B．820，930 C．930，835 D．820，835 35．（2019•贺州）一组数据 2，3，4，x，6 的平均数是 4，则 x 是（
）
A．2 B．3 C．4 D．5 36．（2019•贵港）若一组数据为：10，11，9，8，10，9，11，9，则这组数据的众数和中位数分别是（
）
A．9，9 B．10，9 C．9，9.5 D．11，10 37．（2019•邵阳）学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．在这次义卖活
动中，某班级售书情况如表：
售价 3 元 4 元 5 元 6 元 数目 14 本 11 本 10 本 15 本 下列说法正确的是（
）
A．该班级所售图书的总收入是 226 元
B．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是 4
C．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是 15
D．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是 2 38．（2019•河南）某超市销售 A，B，C，D 四种矿泉水，它们的单价依次是 5 元、3 元、2元、1 元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（
）
A．1.95 元 B．2.15 元 C．2.25 元 D．2.75 元 39．（2019•荆州）在一次体检中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为 1.65 米，而甲、乙、丙三位同学的平均身高为 1.63 米，下列说法一定正确的是（
）
A．四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高
B．丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高
C．丁同学的身高为 1.71 米
D．四位同学身高的众数一定是 1.65 40．（2019•广元）如果一组数据 6，7，x，9，5 的平均数是 2x，那么这组数据的中位数为（
）
A．5 B．6 C．7 D．9 41．（2019•眉山）某班七个兴趣小组人数如下：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数是 7，则这组数据的中位数是（
）
A．6 B．6.5 C．7 D．8 42．（2019•随州）某校男子篮球队 10 名队员进行定点投篮练习，每人投篮 10 次，他们投中的次数统计如表：
投中次数 3 5 6 7 8 人数 1 3 2 2 2 则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为（
）
A．5，6，6 B．2，6，6 C．5，5，6 D．5，6，5 43．（2019•十堰）一次数学测试，某小组 5 名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）：
组员 甲 乙 丙 丁 戊 平均成绩 众数 得分 81 77 ■ 80 82 80 ■ 则被遮盖的两个数据依次是（
）
A．80，80 B．81，80 C．80，2 D．81，2 44．（2019•益阳）已知一组数据 5，8，8，9，10，以下说法错误的是（
）
A．平均数是 8 B．众数是 8 C．中位数是 8 D．方差是 8 45．（2019•深圳）这组数据 20，21，22，23，23 的中位数和众数分别是（
）
A．20，23 B．21，23 C．21，22 D．22，23 共 二．解答题（共 5 小题）
46．（2019•宁波）今年 5 月 15 日，亚洲文明对话大会在北京开幕．为了增进学生对亚洲文化的了解，某学校开展了相关知识的宣传教育活动．为了解这次宣传活动的效果，学校从全校 1200 名学生中随机抽取 100 名学生进行知识测试（测试满分 100 分，得分均为整数），并根据这 100 人的测试成绩，制作了如下统计图表． 100 名学生知识测试成绩的频数表
成绩 a（分）
频数（人）
50≤a＜60 10 60≤a＜70 15 70≤a＜80 m 80≤a＜90 40 90≤a≤100 15 由图表中给出的信息回答下列问题：
（1）m＝
，并补全频数直方图；
（2）小明在这次测试中成绩为 85 分，你认为 85 分一定是这 100 名学生知识测试成绩的中位数吗？请简要说明理由； （3）如果 80 分以上（包括 80 分）为优秀，请估计全校 1200 名学生中成绩优秀的人数．
47．（2019•重庆）每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首．今年某校为确保学生安全，开展了“远离溺水•珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取 10 名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用 x 表示，共分成四组：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100），下面给出了部分信息：
七年级 10 名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82 八年级 10 名学生的竞赛成绩在 C 组中的数据是：94，90，94 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 92 92 中位数 93 b 众数 c 100 方差 52 50.4 根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述图表中 a，b，c 的值； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）； （3）该校七、八年级共 720 人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是多少？
48．（2019•衢州）某校为积极响应“南孔圣地，衢州有礼”城市品牌建设，在每周五下午第三节课开展了丰富多彩的走班选课活动．其中综合实践类共开设了“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺”“礼源”等五门课程，要求全校学生必须参与其中一门课程．为了解学生参与综合实践类课程活动情况，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图．
（1）请问被随机抽取的学生共有多少名？并补全条形统计图． （2）在扇形统计图中，求选择“礼行“课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数． （3）若该校共有学生 1200 人，估计其中参与“礼源”课程的学生共有多少人？ 49．（2019•重庆）为落实视力保护工作，某校组织七年级学生开展了视力保健活动．活动前随机测查了 30 名学生的视力，活动后再次测查这部分学生的视力．两次相关数据记录如下：
活动前被测查学生视力数据：
4.0 4.1 4.1 4.2 4.2 4.3 4.3 4.4 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6 4.7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1 活动后被测查学生视力数据：
4.0 4.2 4.3 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6 4.7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1 5.1 活动后被测查学生视力频数分布表
分组 频数 4.0≤x＜4.2 1 4.2≤x＜4.4 2 4.4≤x＜4.6 b 4.6≤x＜4.8 7 4.8≤x＜5.0 12 5.0≤x＜5.2 4 根据以上信息回答下列问题：
（1）填空：a＝
，b＝
，活动前被测查学生视力样本数据的中位数是
，活动后被测查学生视力样本数据的众数是
； （2）若视力在 4.8 及以上为达标，估计七年级 600 名学生活动后视力达标的人数有多少？ （3）分析活动前后相关数据，从一个方面评价学校开展视力保健活动的效果．
50．（2019•金华）某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）．请根据图中信息回答问题：
（1）求 m，n 的值． （2）补全条形统计图． （3）该校共有 1200 名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数．
数据的分析
参考答案与试题解析
共 一．选择题（共 45 小题）
1．【解答】解：由题意可得，小桐这学期的体育成绩是：
95×20%+90×30%+85×50%＝19+27+42.5＝88.5（分）． 故选：A． 2．【解答】解：把这 7 个数据从小到大排列处于第 4 位的数是 9.7m，因此中位数是 9.7m， 平均数为：（9.5+9.6+9.7+9.7+9.8+10.1+10.2）÷7＝9.8m， 故选：B． 3．【解答】解：根据题意得：
95×40%+90×60%＝92（分）． 答：她的最终得分是 92 分． 故选：C． 4．【解答】解：对这个鞋店的经理来说，他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众数． 故选：A． 5．【解答】解：由表可知，2.05 出现次数最多，所以众数为 2.05； 由于一共调查了 30 人， 所以中位数为排序后的第 15 人和第 16 人的平均数，即：2.10． 故选：C． 6．【解答】解：由表可知，5 出现次数最多，所以众数为 5； 由于一共调查了 44 人， 所以中位数为排序后的第 22 和第 23 个数的平均数，即：5． 故选：A． 7．【解答】解：因为五个整数从小到大排列后，其中位数是 2，这组数据的唯一众数是 4． 所以这 5 个数据分别是 x，y，2，4，4，且 x＜y＜4， 当这 5 个数的和最大时，整数 x，y 取最大值，此时 x＝0，y＝1， 所以这组数据可能的最大的和是 0+1+2+4+4＝11． 故选：A．
8．【解答】解：将这组数据从小到大排列为﹣2、1、3、3、4， 则这组数据的中位数为 3， 故选：D． 9．【解答】解：设被污损的数据为 x， 则 4+x+2+5+5+4+3＝4×7， 解得 x＝5， ∴这组数据中出现次数最多的是 5，即众数为 5 篇， 将这 7 个数据从小到大排列为 2、3、4、4、5、5、5， ∴这组数据的中位数为 4 篇， 故选：A． 10．【解答】解：表中数据为从小到大排列，第 25 个，第 26 个数都是 2.5，故中位数是 2.5； 数据 3 小时出现了 13 次最多为众数． 故选：C． 11．【解答】解：∵这组数据中 15 出现 5 次，次数最多， ∴众数为 15 岁， 中位数是第 6、7 个数据的平均数， ∴中位数为 15+152=15 岁， 故选：C． 12．【解答】解：∵s 甲 2 ＝0.60，s 乙 2 ＝0.62，s 丙 2 ＝0.58，s 丁 2 ＝0.45， ∴s 丁 2 ＜s 丙 2 ＜s 甲 2 ＜s 乙 2 ， ∴成绩最稳定的是丁． 故选：D． 13．【解答】解：∵S 甲 2 ＝0.65，S 乙 2 ＝0.55，S 丙 2 ＝0.50，S 丁 2 ＝0.45， ∴S 丁 2 ＜S 丙 2 ＜S 乙 2 ＜S 甲 2 ， ∴成绩最稳定的是丁． 故选：D． 14．【解答】解：该足球队队员的平均年龄是 12×7+13×10+14×3+15×222=13（岁）， 故选：B． 15．【解答】解：甲同学的成绩依次为：7、8、8、8、9，
则其中位数为 8，平均数为 8，方差为 15×[（7﹣8）
2 +3×（8﹣8）
2 +（9﹣8）
2 ]＝0.4； 乙同学的成绩依次为：6、7、8、9、10， 则其中位数为 8，平均数为 8，方差为 15×[（6﹣8）
2 +（7﹣8）
2 +（8﹣8）
2 +（9﹣8）
2 +（10﹣8）
2 ]＝2， ∴甲的成绩比乙稳定，甲、乙的平均成绩和中位数均相等，甲的最好成绩比乙低， 故选：A． 16．【解答】解：（7+2+13+11+7）÷5＝8，即平均数是 8，故 A 事正确的． 出现次数最多的是 7，即众数是 7，故 B 不正确， 从小到大排列，第 3 个数都是 7，即中位数是 7，故 C 是不正确的； 极差为 13﹣2＝11，故 D 不正确； 故选：A． 17．【解答】解：∵平均数为 23， ∴ 30×2+25??+20??+1510=23， ∴25x+20y＝155， 即：5x+4y＝31， ∵x+y＝7， ∴x＝3，y＝4， ∴中位数 a＝22.5，b＝20， ∴a﹣b＝2.5， 故选：C． 18．【解答】解：数据 1，4，3，2，4，x 中共有 6 个数， 该组数据的中位数是 3， ??+32=3 解得 x＝3． 故选：C． 19．【解答】解：在这 12 名队员的年龄数据里，15 岁出现了 5 次，次数最多，因而众数是145 12 名队员的年龄数据里，第 6 和第 7 个数据的平均数 14+152=14.5，因而中位数是 14.5．
故选：C． 20．【解答】解：这组数据的众数为 1， 从小到大排列：﹣2，0，1，1，1，2，中位数是 1， 故选：C． 21．【解答】解：∵5，4，x，3，9 的平均数为 5， ∴（5+4+x+3+9）÷5＝5， 解得：x＝4， 把这组数据从小到大排列为：3，4，4，5，9， 则这组数据的中位数是 4； 故选：B． 22．【解答】解：数据 90 出现了 3 次，最多， 所以众数为 90 分， 故选：B． 23．【解答】解：A、1﹣6 月份利润的众数是 120 万元；故本选项错误； B、1﹣6 月份利润的中位数是 125 万元，故本选项错误； C、1﹣6 月份利润的平均数是 16 （110+120+130+120+140+150）=3353万元，故本选项错误； D、1﹣6 月份利润的极差是 150﹣110＝40 万元，故本选项正确． 故选：D． 24．【解答】解：将数据重新排列为 2、4、6、8、10、12， 所以这组数据的中位数为 6+82=7， 故选：B． 25．【解答】解：将数据重新排列为 37，37，38，39，40，40，40， 所以这组数据的众数为 40，中位数为 39， 故选：B． 26．【解答】解：由表格可得，30 名学生平均每天阅读时间的中位数是：
0.9+0.92=0.9 30 名学生平均每天阅读时间的是 0.7， 故选：B． 27．【解答】解：由表可知，1.75 出现次数最多，所以众数为 1.75；
由于一共调查了 2+3+2+3+1+1+1＝17 人， 所以中位数为排序后的第 9 人，即：170． 故选：B． 28．【解答】解：∵在这 7 个数中，25（℃）出现了 3 次，出现的次数最多， ∴该日最高气温（℃）的众数是 25； 把这组数据按照从小到大的顺序排列位于中间位置的数是 25， 则中位数为：25； 故选：A． 29．【解答】解：因为中位数是将数据按照大小顺序重新排列，代表了这组数据值大小的“中点”，不受极端值影响， 所以将最低成绩写得更低了，计算结果不受影响的是中位数， 故选：B． 30．【解答】解：∵这组数据的众数 4， ∴x＝4， 将数据从小到大排列为：2，3，4，4，5，6，7，9 则中位数为：4.5． 故选：B． 31．【解答】解：把六名学生的数学成绩从小到大排列为：82，96，102，108，108，110， ∴众数是 108，中位数为 102+1082=105，平均数为 82+96+102+108+108+1106=101， 方差为 16 [（82﹣101）2 +（96﹣101）
2 +（102﹣101）
2 +（108﹣101）
2 +（108﹣101）
2 +（110﹣101）
2 ]≈94.3≠93； 故选：D． 32．【解答】解：能用来比较两人成绩稳定程度的是方差， 故选：C． 33．【解答】解：将数据重新排列为 51，53，53，56，56，56，58， 所以这组数据的中位数为 56，众数为 56， 故选：D． 34．【解答】解：将数据重新排列为 800、820、820、850、860、930，
所以这组数据的众数为 820、中位数为 820+8502=835， 故选：D． 35．【解答】解：∵数据 2，3，4，x，6 的平均数是 4， ∴ 2+3+4+??+65=4， 解得：x＝5， 故选：D． 36．【解答】解：将数据重新排列为 8，9，9，9，10，10，11，11， ∴这组数据的众数为 9，中位数为 9+102=9.5， 故选：C． 37．【解答】解：A、该班级所售图书的总收入为 3×14+4×11+5×10+6×15＝226，所以 A选项正确； B、第 25 个数为 4，第 26 个数为 5，所以这组数据的中位数为 4.5，所以 B 选项错误； C、这组数据的众数为 6，所以 C 选项错误； D、这组数据的平均数为?? =22650=4.52，所以这组数据的方差 S 2 =150 [14（3﹣4.52）2 +11（4﹣4.52）
2 +10（5﹣4.52）
2 +15（6﹣4.52）
2 ]≈1.4，所以 D 选项错误． 故选：A． 38．【解答】解：这天销售的矿泉水的平均单价是 5×10%+3×15%+2×55%+1×20%＝2.25（元）， 故选：C． 39．【解答】解：A、四位同学身高的中位数可能是某两个同学身高的平均数，故错误； B、丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高，错误； C、丁同学的身高为 1.65×4﹣1.63×3＝1.71 米，正确； D．四位同学身高的众数一定是 1.65，错误． 故选：C． 40．【解答】解：∵一组数据 6，7，x，9，5 的平均数是 2x， ∴6+7+x+9+5＝2x×5， 解得：x＝3， 则从小到大排列为：3，5，6，7，9，
故这组数据的中位数为：6． 故选：B． 41．【解答】解：∵5，6，6，x，7，8，9，这组数据的平均数是 7， ∴x＝7×7﹣（5+6+6+7+8+9）＝8， ∴这组数据从小到大排列为：5，6，6，7，8，8，9 则最中间为 7，即这组数据的中位数是 7． 故选：C． 42．【解答】解：在这一组数据中 5 是出现次数最多的，故众数是 5； 处于中间位置的两个数的平均数是（6+6）÷2＝6，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是 6． 平均数是：（3+15+12+14+16）÷10＝6， 所以答案为：5、6、6， 故选：A． 43．【解答】解：根据题意得：
80×5﹣（81+77+80+82）＝80（分）， 则丙的得分是 80 分； 众数是 80， 故选：A． 44．【解答】解：由平均数的公式得平均数＝（5+8+8+9+10）÷5＝8， 方差=15 [（5﹣8）2 +（8﹣8）
2 +（8﹣8）
2 +（9﹣8）
2 +（10﹣8）
2 ]＝2.8， 将 5 个数按从小到大的顺序排列为：5，8，8，9，10，第 3 个数为 8，即中位数为 8， 5 个数中 8 出现了两次，次数最多，即众数为 8， 故选：D． 45．【解答】解：这组数据排序后为 20，21，22，23，23， ∴中位数和众数分别是 22，23， 故选：D． 共 二．解答题（共 5 小题）
46．【解答】解：（1）m＝100﹣（10+15+40+15）＝20， 补全图形如下：
故答案为：20；
（2）不一定是， 理由：将 100 名学生知识测试成绩从小到大排列，第 50、51 名的成绩都在分数段 80≤a≤90 中， 但他们的中位数不一定是 85 分；
（3）估计全校 1200 名学生中成绩优秀的人数为 1200×40+15100=660（人）． 47．【解答】解：（1）a＝（1﹣20%﹣10%−310 ）×100＝40， ∵八年级 10 名学生的竞赛成绩的中位数是第 5 和第 6 个数据的平均数， ∴b=94+942=94； ∵在七年级 10 名学生的竞赛成绩中 99 出现的次数最多， ∴c＝99； （2）八年级学生掌握防溺水安全知识较好，理由：虽然七、八年级的平均分均为 92 分，但八年级的中位数和众数均高于七年级． （3）参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥90）的学生人数＝720×1320=468 人， 答：参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是 468 人． 48．【解答】解：（1）被随机抽取的学生共有 12÷30%＝40（人）， 则礼艺的人数为 40×15%＝6（人）， 补全图形如下：
（2）选择“礼行“课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数为 360°×440=36°；
（3）估计其中参与“礼源”课程的学生共有 1200×840=240（人）． 49．【解答】解：（1）由已知数据知 a＝5，b＝4， 活动前被测查学生视力样本数据的中位数是 4.6+4.72=4.65， 活动后被测查学生视力样本数据的众数是 4.8， 故答案为：5，4，4.65，4.8； （2）估计七年级 600 名学生活动后视力达标的人数有 600×12+430=320（人）； （3）活动开展前视力在 4.8 及以上的有 11 人，活动开展后视力在 4.8 及以上的有 16 人， 视力达标人数有一定的提升（答案不唯一，合理即可）． 50．【解答】解：（1）观察条形统计图与扇形统计图知：选 A 的有 12 人，占 20%， 故总人数有 12÷20%＝60 人， ∴m＝15÷60×100%＝25% n＝9÷60×100%＝15%； （2）选 D 的有 60﹣12﹣15﹣9﹣6＝18 人， 故条形统计图补充为：
（3）全校最喜欢“数学史话”的学生人数为：1200×25%＝300 人．
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