试探高三数学复习

　　摘 要：文章结合作者自己长期的数学教学实践对高三数学复习教学做了一些研究，希望对同行在教学活动中有所助益。
　　关键词：高三数学；复习
　　中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）19-322-01
　　高三的复习计划分为三大阶段。每个阶段有不同的任务、不同的目标和不同的学习方法。
　　第一阶段，是整个高三第一学期时间。这个阶段时间大约五个月，约占整个高三复习的一半时间左右。这个阶段可以称为基础复习阶段。学校里每一个科目都在逐册逐章节地进行复习，我们自己也应该和学校的教师步伐一致，进行各科的细致复习。我们要充分利用这五个月，把每一科在高考范嗣内的每个知识点都逐章逐节、逐篇逐段甚至逐字逐句地复习到，应做到毫无遗漏。这个阶段，复习中切忌急躁、浮躁，要知道“万丈高楼从地起”，只有这时候循序渐进、查缺被漏、巩固基础，才能在高考中取得好成绩；只有这时候把边边沿沿、枝枝权权的地方都复习到，才能在今后更多的时间去攻克一些综合性、高难度的题目。
　　第二阶段从寒假至第二次模拟考试前，时间大约四个月。这个阶段是复习工作中的最宝贵的时期，堪称复习的“黄金期”。之所以这样说，是因为这个时期复习任务最重，也最应该达到高效率的复习。也可以将这个阶段称为全面复习阶段。我们的任务是把前一个阶段中较为零乱、繁杂的知识系统化、条理化，找到每科中的一条宏观的线索，提纲挈领，全面复习。
　　第三阶段从二模结束至高考前，时间大约两个月。这是高考前最后的一段复习时间，也可以称为综合复习阶段。随着高考的日益迫近，有些同学可能心理压力会越来越重。因此，这个时期应当以卸包袱为一个重要任务。要善于调节自己的学习和生活节奏，放松一下绷得紧紧的神经。古人云：“文武之道，一张一弛”，在此时，每天不必复习得太晚，要赶快调整高三一年紧张复习中形成的不当的生物钟，以保证充沛的精力。另外，这个时期不必再做过多的过量的习题，更不应死抠难题和偏题，应该做少而精的练习。比如，花些工夫研究研究历年高考的题目.因为这些题目既是经过下锤百炼的精品，又是高考命题人意志的直接体现，可谓字字珠玑。在复习中，我们巾做题应先易后难，选择题拿不准也不要放弃，选一个最可能的选项填上等等。
　　高三数学复习的大部分时间花费在解题的学习上，数学能力很大程度上又体现在解题能力上，为了提高学生的解题能力，我们探索，摸索出一套行之有效的方法。数学教学强调的是运用数学思想方法解题，通过教师严谨、周密、多变的解题教学，启发学生的数学思维，达到培养学生分析问题、解决问题的能力。基于这一理念，我们以每周一套训练题为基本教学手法，将解题思想成功运用于数学教学实践中。
　　一、精心挑选训练试题
　　分析近年来高考数学命题，我们不难发现，易中难的比例为3：5：2，基础知识题占分比例一般都在70%-80%左右，那么，我们平时的试题训练，也要把握好这一尺度，以适应高考要求。我在自己出题或挑选训练题时，很好地把握好了这一点，力求做到一般试题、典型题、偏难题的有机搭配，将基础知识、基本技能、综合知识、实践运用等诸方面的知识囊括于每一套训练试题中，使每套试题所考察的知识有条有线、有点有面、有难有易、线作清晰、点面结合、深入浅出。
　　二、督促学生独立完成训练
　　部分学生总有这样一个毛病，一遇到解答不了的题目不愿自己去想办法、动脑筋，而是一味地去翻阅参考书寻找答案或者是抄袭他人的答案，对此，我特别强调并监督学生摒弃这一错误解题观，要求学生先是）认真审题，弄清已知、所求或所证，寻找已知与所求或所证之间的关系，找准问题症结：如若是因其中相关联的知识记不清而造成的思维短路，就将这些知识记下来，考试后带着问题去看书：若是相关联知识记得很准确，而是因已知与所求或所证之间的关系找不着而“卡壳”，那就得在老师试卷讲评时弄懂。这样，学生对没有掌握的知识，才有一种要求掌握的强烈欲望，对所做过的试题也会留下深刻的印象，今后如遇到相同类型题也就会迎刃而解了。成绩提升会很快，自然会对数学产生学习兴趣。
　　三、强调学生发现错因并完善解答，记入纠错本
　　我对每套试题都要认真批改，通过批改试题，分析学生所犯错误的症结。对于普遍性的错误，及时记下来，以备试卷讲评：对个别问题，也不轻易放过，努力找出错误根源，进行个别辅导以此提醒学生以后不犯类似的错误。试卷批改后，再发给学生，要求他们将错题重新再做，自行找出错误原因以及错题中所涉及的知识，将之与课本知识联系起来，做到融会贯通，再反过来指导解题。如此一再反复，学生对试题中所涉及的关联知识就能串起来，其内在关系逐渐明晰，既巩固了基础知识，又领悟了解题要诀，所学知识还得到了系统化、条理化、网络化。俗话说的好：“好记性不如难笔头”。我要求每个学生都要有纠错本，通过看纠错本，可以避免学生以后犯同类错误。
　　四、讲评试卷创新思维
　　试卷讲评，不仅仅是将正确的答案告诉学生，最重要的是要将每道试题的思维过程展现在学生面前，让学生学会怎样去思考、去发现、去创新。例如如下问题：已知实数x，y满足X?+y?=4，求x?+6y+2的最大值。对于此题的讲解，我是这样进行的，首先请同學注意观察：此题的已知是什么，未知的即所求的量是什么，所求量的表达形式又有什么特征。然后指出这是求含有两个字母的一个代数式的最大值问题，而我们通常所见到的函数都是一个自变量的情况，此题不符合一般的形式，怎么办呢？由于已知中给出了两个未知量的一个关系式，所以可以通过“减元”的方法将两个未知量转变为一个未知量，从而将所求问题转化为一个未知量的一元二次函数式，但必须注意根据已知确定保留下的未知量的取值范围，最后根据一元二次函数在给定区间上的最值的求解问题的基本方法：配方、作图、确定顶点与给定区问的关系，得出最后的结果。这样完成了解答以后，我义引导学生思考是否还有别的方法，提问：x?+y?=4在解析几何中表示的是什么曲线？表示圆，若设u=x?十6y+2.则此方程表示的是抛物线，（x，y）既在圆上义在抛物线上，即这两条曲线有公共点时u的值最大，这样根据图形可确定u的最大值。做完此题，我又要学生进行反思、总结：若，x?+6y+2改为x?+ay+2（ a∈R），在求解上又有什么不同？总结这个题所代表的题型特征，求解的基本方法。方法一：利用代人消元、配方法求解；方法二：利用线性规划思想求最值：方法三：利用参数方程消元、配方法求解。

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