关于小学数学计算教学的一点思考

　　（万州区罗田中心小学 重庆 404024）
　　【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2016）34-0267-02
　　我们都知道数的计算是人们在日常生活中应用最多的知识，因此历来是小学数学教学的基本内容，培养小学生的计算能力也一直是小学数学教学的主要目标之一。计算教学直接关系着学生对数学基础知识与基本技能的掌握，关系着学生观察、记忆、思维等能力的发展。关系着学生学习习惯、情感、意志等非智力因素的培养。一定的计算能力是每个公民都应该具备的基本素质。
　　新的课程改革给我们新的视野，反思自身和同仁们的教学，我以为目前计算教学出现了三个基本矛盾，现加以分析，以求较好的处理策略。
　　一、情境创设与复习铺垫。
　　目前大多计算教学的一般流程常常是教师创设情境，学生提出问题、独立思考算法、发现交流算法、自主选择算法。为此，许多计算课不是从“买东西”开始，就是到“逛商场”结束。上课时首先关注的不是学习内容本身，而是如何挖空心思创设新奇诱人的所谓“情境”。现在的计算教学，很难再看到过去的复习铺垫了。难道情境创设和复习铺垫真是水火不容吗？情境创设和复习铺垫之间到底是怎样的关系？
　　建构主义学习理论认为，学习是与一定的社会文化背景即“情境”相联系的，在实际情境下进行学习，有利于意义建构。的确良好的问题情境能有效地激活学生的有关经验和体验。《标准》也非常强调，计算教学时“应通过解决实际问题培养数感，增进学生对运算意义的理解”；“应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识，解决问题的过程”；“避免将运算与应用割裂开来”。
　　然而任何事物都不是绝对的。因为数学的来源，一是来自数学外部现实社会的发展需要；二是来自数学内部的矛盾，即数学本身发展的需要。这两方面的来源都可能成为我们教学的背景。
　　问题的另一方面，计算教学之前还要不要复习铺垫呢？新课程的复习铺垫主要目的，一是为了通过再现或再认等方式激活学生头脑中已存相关旧知，二是为新知学习分散难点。前者只要有必要，则无可厚非。问题在于后者。常常有人为教学“顺畅”，设计了一些过渡性、暗示性的问题，甚至有人为了设置一条狭隘的思维通道，使得学生无需探究或者只要稍加尝试结论就出来了。
　　例如，一年级“9加几“时，有老师精心设计如下铺垫：
　　①. 4 6 9 ……
　　/﹨ / ﹨ / ﹨
　　1 （ ） 1 （ ） 1 （ ）
　　②. 9+1=（ ）
　　③. 9+1+5=（ ） 9+1+6=（ ）……
　　其实，计算9加几时，由于学生生活背景和思考角度不同，不同的学生会想到不同的方法。教师应允许学生采用多样化的方法，不必把学生的思维局限在把另一个加数分成1和几的这一种所谓“凑十法”。显然这种把知识的嚼烂再喂给学生的“铺垫”，对于发展学生主动获取知识的学习能力是不利的。
　　可见，创设情境和复习铺垫并不是对立的矛盾，并不是所有的计算教学都必须从生活中找“原型”，选择怎样的引入方式取决于计算教学的内容特点和学生学习的起点。
　　二、算理直观与算法抽象。
　　过去有些教师认为，计算教学没有什么道理可讲，只要学生掌握计算方法后，反复“演练”就可以达到正确、熟练的要求了。结果不少学生虽然能够依据计算法则进行计算，但因为算理不清，知识迁移的范围就极为有限，无法适应计算中千变万化的各种具体情况。
　　算理是指四則计算的理论依据，它是由数学概念、性质、定律等内容构成的数学基础知识。算法是实施四则计算的基本程序和方法，通常是算理指导下的一些人为规定。算理为算法提供了理论知识，算法使算理具体化。学生在学习计算的过程中明确了算理和算法，就便于灵活、简便地进行计算，计算的多样性才有基础和可能。因此在计算教学中重现算理和算法是一个十分重要的课题。
　　案例：“一位数乘两位数的笔算”
　　首先出示情境图——两只猴子摘桃子，每只猴子都摘了13个。____________？（学生提出问题：一共摘了多少个桃子？并列出乘法算式2×14。）
　　接着，让学生独立思考，自主探索计算方法。有的学生看图知道了得数，有的学生用加法算出得数，有的学生用小棒摆出了得数，也有少数学生用乘法算出了得数。
　　然后，组织学生交流汇报计算方法。老师在分别肯定与评价的同时，结合学生的汇报，列出了这样的竖式：
　　13
　　× 2
　　6…… 3×2=6 13
　　20……10×2=20 × 2
　　26……6+20=28 26
　　同时，老师结合讲解，分别演示教具、学具操作过程，又结合图片进行了数形对应。
　　最后，老师引导学生观察这种初始竖式，通过讲解让学生掌握简化竖式的写法，再让学生用简化竖式进行计算练习。
　　上边案例反映了现在计算教学中的又一对矛盾——算理直观与算法抽象。在教具演示、学具操作、图片对照等直观刺激下学生通过数形结合的方式，对算理的理解可谓十分清晰，但是好景不长，当学生还流连在直观的算理中，马上就得面对抽象的算法，接下去的计算都是直接运用抽象的简化算法进行计算。我以为上边在让学生充分熟悉算理的情况下，让学生通过研究探索出简化的竖式。所以上面右边的竖式不急于出示给学生。
　　我认为在算理直观与算法抽象之间应该架设一座桥梁，让学生在充分体验中逐步完成“动作思维——形象思维——抽象思维”的发展过程。请看下面的教学片段：
　　师：（在学生理解13×2的初始竖式后）我们一起来用这样的竖式计算。（指名板演，其余自由尝试）
　　13 11 32
　　× 2 ×7 × 3

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