公务员考试理论精讲数量2笔记

　资料会员群、更多考试资料请添加微信 账号：mao1103mao 2020 系统提分班 数量关系 王任飞 2019/07/20 华图在线 APP 关注新浪微博 随时来刷题 获取最新资讯

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　资料会员群、更多考试资料请添加微信 账号：mao1103mao 【助教笔记】【作业 1】【答案】C 【解析】

　第一步，本题考查余数问题。

　第二步，第三个月支付了剩余金额的一半加 30 元，第四个月再支付 10 元付清，可知（10 ＋30）＝40（元）是第二个月支付后剩余的一半，所以第二个月支付后剩余 80 元；同理（80 ＋20）＝100（元）是第一次支付后剩余的一半，所以第一次支付后剩余 200 元；再同理， （200＋10）＝210（元）应该为第一个月支付前即全部金额的一半，所以这个商品的价格为 210×2＝420（元）。

　因此，选择 C 选项。

　【助教笔记】【作业 2】【答案】A 【解析】第一步，本题考查基础计算问题，用数字特性法解题。

　第二步，根据比例倍数特性，甲班男女生比为 5∶6，那么甲班人数是 5＋6＝11 的倍数；由 于甲乙两个班各有 30 多名学生，则甲班有 33 人。同理，乙班人数是 5＋4＝9 的倍数，有 36 人。

　第三步，甲班男生 33×5/11＝15（人），女生 33×6/11＝18（人）；乙班男生 36×5/9＝20（人）， 女生 36×4/9＝16（人）。故男生总人数比女生总人数多 15＋20－（18＋16）＝1（人）。

　因此，选择 A 选项。

　赋值法 【助教笔记 1】【例 1】【答案】B 【解析】

　第一步，本题考查基础应用题，用赋值法解题。

　第二步，假设没有装满时每个箱子装葡萄的量为 8，则多装 1/8 之后每个箱子装葡萄的量为 9，则只需要使用箱子＝36×8÷9＝32（个）。

　因此，选择 B 选项。

　【助教笔记 2】【例 2】【答案】C 【解析】

　第一步，本题考查平均数问题，用赋值法解题。

　第二步，赋值铅笔总数为 30（15 和 10 的公倍数），根据平均每名女生得到 15，可知女生数 为 30÷15=2；同理，男生数为 30÷10=3。

　第三步，全班总人数为 2＋3＝5，平均每人可以得到 30÷5=6（支）铅笔。

　因此，选择 C 选项。

　【助教笔记 3】【例 3】【答案】C 【解析】

　解法一：

　第一步，本题考查基础公式经济利润问题，用赋值法解题。

　第二步，销售额=平均价格×销售量，已知第一次开盘平均价格为 15 万元/个，赋销售量为 1，则销售额为 15 万。第二次开盘时，销售量增加了一倍，即为 2，销售额增加了 60%，得 销售额为 15×（1+60%）=24（万元），故第二次开盘平均价格为 24÷2=12（万元/个）。

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　资料会员群、更多考试资料请添加微信 账号：mao1103mao 因此，选择 C 选项。

　解法二：

　第一步，本题考查基础公式经济利润问题，用比例法解题。

　第二步，第一次与第二次销售额之比为 1∶1.6=5∶8，销售量之比为 1∶2，故平均价格之比 为（5÷1）∶（8÷2）=5∶4。

　第三步，已知第一次平均价格为 15 万元/个，因此第二次开盘平均价格为 12 万元/个。

　因此，选择 C 选项。

　【助教笔记 4】【例 4】【答案】A 【解析】

　第一步，本题考查经济利润问题，用赋值法解题。

　第二步，赋值 2016 年利润为 10，销量为 10。根据“每台产品利润提升 10%”，可得 2017 年每台产品利润为 10×（1+10%）=11。根据 2017 年总利润较 2016 年增加了 21%，2016 年总利润=10×10=100，则 2017 年总利润=100×（1+21%）=121，根据总利润=单利润×销 量，可得 2017 年销量=121÷11=11，则 2017 年销量较 2016 年提升了（11－10）/10=10%。

　因此，选择 A 选项。

　工程问题 【助教笔记 5】【例 1】【答案】C 【解析】

　第一步，本题考查工程问题，属于条件类，用方程法解题。

　第二步，设乙车间每天生产的件数为 2x，则甲车间每天生产的件数为 3x，根据题干可列方 程：1200/2x－1200/3x=10，解得 x=20，即乙车间每天可以生产 2×20=40（件），甲车间每 天可以生产 3×20=60（件）。

　第三步，甲乙两个车间合作生产 3000 件产品所需时间为 3000÷（40+60）=30（天）。

　因此，选择 C 选项。

　【助教笔记 6】【例 2】【答案】B 【解析】

　第一步，本题考查工程问题，属于时间类，用赋值法解题。

　第二步，赋值工作总量为 10 和 15 的公倍数 30，则赵、孙的效率分别为 30/10=3、30/15=2。

　两位师傅一起加工需要 30/（3+2）=6（天）。

　因此，选择 B 选项。

　【助教笔记 7】【例 3】【答案】B 【解析】

　第一步，本题考查工程问题，属于时间类，用赋值法解题。

　第二步，赋值工程总量为 120，则甲施工队的效率为 4，乙施工队的效率为 3，两队合作 10 天，完成的工程量为（4＋3）×10＝70，工程量还剩 120－70＝50，停工 10 天后，甲乙丙 资料会员群、更多考试资料请添加微信 账号：mao1103mao

　资料会员群、更多考试资料请添加微信 账号：mao1103mao 三个施工队一起工作，用时 4 天全部完工，则甲＋乙＋丙的效率和＝50÷4＝12.5，所以丙 的效率为 12.5－3－4＝5.5。

　第三步，丙单独干需要 120÷5.5≈21.8，即需要 22 天才能完工。

　因此，选择 B 选项。

　【助教笔记 8】【例 4】【答案】A 【解析】

　第一步，本题考查工程问题，属于时间类，用赋值法解题。

　第二步，赋值工作总量为 8 和 10 的最小公倍数 40，则小李的效率为 40÷8＝5，小张的效率 为 40÷10＝4。

　第三步，两人合作时间为 3＋1＝4（小时），合作的工作量为（5＋4）×4＝36，剩余工作量 为 40－36＝4，由小张一个人做，工作时间为 4÷4＝1（小时），即为小张比小李多做的时间。

　因此，选择 A 选项。

　【助教笔记 9】【例 5】【答案】A 【解析】

　第一步，本题考查工程问题，属于时间类，用赋值法解题。

　第二步，赋值工作量为 360（18、24、30 的公倍数），可得到甲效率为 20，乙效率为 15，丙 效率为 12。甲、乙、丙各一天的总工作量为 47，360÷47＝7…31，即经历了 7 次完整的甲、 乙、丙各一天，还剩余 31 个工作量。

　第三步，枚举可知工程队换班的次序为甲乙丙、乙丙甲、丙甲乙、甲乙丙、乙丙甲、丙甲乙， 第 7 次是甲乙丙。接下来工作的是乙先工作一天，完成工作量 15，之后剩余工作量由丙和 甲完成。

　第四步，当工程完工时，乙工程队干了 7＋1＝8（天）。

　因此，选择 A 选项。

　【助教笔记 10】【例 6】【答案】D 【解析】

　第一步，本题考查工程问题，属于效率类。

　第二步，由原计划 20 天完成此项工程，则赋值总量为 20，则每天为 1；两天后剩余 18 个工 作量。

　第三步，根据题意，第三天效率为 2，第四天效率为 4，第五天效率为 8，2＋4＋8＝14 18， 第六天效率为 16，则还需要工作到第六天。

　因此，选择 D 选项。

　【助教笔记 11】【例 7】【答案】A 【解析】

　第一步，本题考查工程问题，属于效率类。

　第二步，赋值 3 道工序的工作量为 3、2、4，甲 1 小时完成 1 个工件后又完成了第 2 个工件 的前两道工序，甲 1 小时完成的工作量为 3＋2＋4＋3＋2＝14，可知甲的效率为 14。甲 、乙 资料会员群、更多考试资料请添加微信 账号：mao1103mao

　资料会员群、更多考试资料请添加微信 账号：mao1103mao 效率比为 7∶9，乙的效率为 18。那么乙完成 1 个工件用时（3+2+4）÷18=0.5（小时），即 30 分钟。

　因此，选择 A 选项。

　【助教笔记 12】【例 8】【答案】A 【解析】

　第一步，本题考查工程问题，属于效率类。

　第二步，由效率之比是 5∶4∶6，赋值甲、乙、丙的效率分别为 5、4、6。根据甲、乙两人 合作 6 天，再由乙单独做 9 天，完成全部工程的 60%，可得工程总量为[5×6+4×（6+9）] ÷60%=150。

　第三步，剩下的工程量为 150×40%＝60，丙单独完成需要 60÷6＝10（天）。

　因此，选择 A 选项。

　【助教笔记 13】【例 9】【答案】B 【解析】

　第一步，本题考查工程问题，用特值法解题。

　第二步，可赋值甲总量为 300，甲的效率为 12，则乙总量为 200，乙的效率为 10。当乙完成 工作时所需时间为 200÷10=20 天，甲完成工作量一半所需时间为 150÷12=12.5 天，则甲还 需完成 300×90%-150=120 即可完成 90%。

　第三步，由题意可列 120=（20-12.5）

　12 （1＋X%）,解得 X＝33.3%，只有 B 选项满足。

　因此，选择 B 选项。

　【助教笔记 14】【例 10】【答案】B 【解析】

　第一步，本题考查工程问题，属于时间类，用赋值法解题。

　第二步，赋值项目Ⅰ的总量为 15（3 和 5 的公倍数），则甲完成项目Ⅰ的效率为 15÷3＝5， 乙完成项目Ⅰ的效率为 15÷5＝3；赋值项目Ⅱ的总量为 24（12 和 8 的公倍数），则甲完成 项目Ⅱ的效率为 24÷12＝2，乙完成项目Ⅱ的效率为 24÷8＝3。可知，甲做项目Ⅰ的效率比 乙高，乙做项目Ⅱ的效率比甲高。

　第三步，问项目最少需要多少天，则甲和乙做自己效率更高的项目。所以由甲负责项目Ⅰ， 乙负责项目Ⅱ。甲第一天工作，第二天停工一天，所以还需要 2 天就能完成项目Ⅰ，在这 4 天内乙负责项目Ⅱ，完成的工作量为 4×3＝12。

　第四步，剩余工作量为 24－12＝12，剩余工作量由甲乙合作完成，还需要 12÷（2＋3）＝ 12/5（天）。故一共需要 12/5+4=32/5=6（2/5）（天 ）。

　因此，选择 B 选项。

　经济利润问题 【助教笔记 15】【例 1】【答案】D 资料会员群、更多考试资料请添加微信 账号：mao1103mao

　资料会员群、更多考试资料请添加微信 账号：mao1103mao 【解析】

　解法一：

　第一步，本题考查经济利润问题，属于基础公式类。

　第二步，根据售价每增加 200 元时，就要少售出 1 万件，可知售价增加了（15－12）÷1＝3 （次），此时每件新产品的售价为 3000＋3×200＝3600（元），故销售总额为 3600×12＝43200 （万元），即 4.32 亿元。

　因此，选择 D 选项。

　解法二：

　第一步，本题考查经济利润问题，属于基础公式类，用数字特性法解题。

　第二步，根据销售总额＝售价×销售量，销售量为 12 万件，可知销售总额是 12 的倍数。只 有 D 选项满足。

　因此，选择 D 选项。

　【助教笔记 16】【例 2】【答案】B 【解析】

　第一步，本题考查经济利润问题，属于基础公式类。

　第二步，设总量为 9x 千克，则按原价卖了 5x 千克，降价卖了 4x 千克。根据题意可得 23× 5x＋（23－8）×4x＝2275，解得 x＝13。故按原定售价卖出了 13×5＝65（千克）。

　因此，选择 B 选项。

　【助教笔记 17】【例 3】【答案】D 【解析】

　第一步，本题考查经济利润问题，属于利润率折扣类。

　第二步，由汽车原价是 20 万元，拥有抵用券后共支付 20－1＝19（万元），九折后共支付 19 ×0.9＝17.1（万元）。预存 1000 元，所以购买这辆汽车共支付 17.2 万元。

　因此，选择 D 选项。

　【助教笔记 18】【例 4】【答案】C 【解析】

　第一步，本题考查经济利润问题，属于利润率折扣类，用方程法解题。

　第二步，假设全价机票价格为 x 元，题目中存在的等量关系为 6 折时总乘机成本=1.4 倍的 4 折时总乘机成本，即 0.6x＋90＋60＝1.4×（0.4x＋90＋60），可以得到 x＝1500。

　因此，选择 C 选项。

　【助教笔记 19】【例 5】【答案】B 【解析】

　第一步，本题考查经济利润问题，属于利润率折扣类。

　第二步，根据获利为买进价格的 10%，可知艺术品获利 1000×10%＝100（万元），故艺术 品的售价为 1000＋100＝1100（万元）。珠宝的买进价格为 1100×90%＝990（万元），由以 买进价格的九折卖出，可知珠宝的售价为 990×90%＝891（万元），利润为 891－990＝－99 资料会员群、更多考试资料请添加微信 账号：mao1103mao

　资料会员群、更多考试资料请添加微信 账号：mao1103mao （万元）。

　第三步，故甲最终盈利 100+（-99）＝1（万元）。

　因此，选择 B 选项。

　【助教笔记 20】【例 6】【答案】C 【解析】

　第一步，本题考查基础计算问题。

　第二步，由题意可知，最初每股股价为 100000÷1000=100（元），亏损 20%之后，每股股价 变为 100×（1－20%）＝80 元。此时增持 1000 股，需成本 80×1000＝8 万，则总成本为 18 万。

　第三步，由获利 2 万元，可知总收入为 20 万，卖出时每股股价为 200000÷2000=100（元）， 从 80 元涨到 100 元，涨了（100－80）/80=25%。

　因此，选择 C 选项。

　【助教笔记 21】【例 7】【答案】B 【解析】

　第一步，本题考查经济利润问题，属于分段计费类。

　第二步，根据胡家收费 69.5 元，比熊家多交了 15.5 元，所以熊家一家 4 口共交了 54 元。熊 家一共 4 口人，每人若都用 5 吨水，则需要缴费 2.5×5×4＝50（元），还有 4 元，则超过 5 吨的单价是 4 元/吨，能够用 1 吨水。一共用了 4×5＋1＝21（吨）水。

　因此，选择 B 选项。

　【助教笔记 22】【例 8】【答案】C 【解析】

　第一步，本题考查经济利润问题，属于分段计费类，用方程法解题。

　第二步，设行驶的路程为 x 公里，根据交了 44.6 元车费，可得 8＋（8－2）×1.9＋（x－8）

　×2.1＝44.6，解得 x＝20。

　因此，选择 C 选项。

　【助教笔记 23】【例 9】【答案】C 【解析】

　第一步，本题考查经济利润问题，属于最值优化类。

　第二步，由于买的越多优惠越多，则 597 元的衣服和 408 元的衣服一起购买，可以享受满 999 元减 100 元的优惠，309 元的衣服和 189 元的衣服一起购买，可以享受满 399 元减 20 元的优惠。

　第三步，为了享受最大的优惠，最多能减 100＋20＝120（元）。

　因此，选择 C 选项。

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