初中数学例题及习题教学策略探究

　　广西博白县松旺镇初级中学
　　【摘 要】初中数学的例题及习题是把数学理论、数学思维及数学方法链接在一起的重要纽带。随着新课程改革的不断深入，初中数学例题及习题的教学也取得了一系列的实质性成果。文章就如何充分挖例题及习题的教学优势，以有效提升初中数学教学质量，从三大方面进行了粗浅探讨。
　　【关键词】初中数学 例题及习题 教学策略
　　例题及习题是初中数学课堂教学的重要环节之一。学生对于数学理论、数学思维及数学方法等知识的掌握离不开教师对相关例题及习题的解析。当前，随着新课程改革的不断深入，初中数学例题及习题的教学也取得了一系列的实质性成果。下面笔者结合多年教学经验，就如何充分挖例题及习题的教学优势，有效提升初中数学教学质量進行探讨。
　　一、结合实际情况，选择难度适中的例题及习题
　　初中数学教材所选的例题及习题虽然都是经过严格精选的，基本符合普通学生的智力发育水平，但结合笔者多年的教学实践来看，因学生学习接受能力不同，同样的教材内所得到的教学效果也不尽相同。如一些班级中大部分学生的数学基础较差，那么教材内容中所涉及的例题内容有可能就会超出其一段时间内的知识接受范围；反之，学生则会感觉例题内容相对简单。因此，教师在进行日常的例题、习题教学时，要从学生的角度出发，合理选择例题内容，并以学生以往课堂知识的学习反馈为依据，对例题内容进行适当选择，切忌不顾实际地将教师自身的理念和主观意识强加于学生。
　　一般而言，数学中针对一个知识点的例题会有两三个，且其知识侧重点和学习难度均不一样。对此，教师可以根据大多数学生的实际学习情况进行合理挑选：一道简单的例题要紧扣基础知识，以兼顾各方面学习基础的学生，一道难度较大的例题，起到一定的拔高作用。同时，在习题布置尤其是随堂习题的布置方面，也要针对性地选择。
　　对学生而言，要打下良好的数学基础，一定的习题练习量是必需的。但相对于随堂练习时间而言，每个知识章节后面的练习题量很大，且其中有相当部分习题是同类型的。因此，在随堂练习中，教师同样要结合学生的实际听课情况，尤其要根据重点和难点来布置课后习题，尽可能地贴近考试题型，力求做到每道习题都具有一定的典型性、代表性，从而提高学生的课堂练习质量和效率。
　　二、掌握教学技巧，用好用活例题及习题
　　数学知识千变万化，题型也千差万别，但万变不离其宗，无论如何变化，其都要遵循着一定的原理。从历年中考试题来看，绝大部分题目源于教材的例题和习题，即使是综合题也大多是课本例习题的组合、加工与拓展。可见教材的例题及习题具有明显的基础和示范作用。因此教师在平时的数学教学中，要立足于教材，采取多种教学手段，用好用活例题及习题，切实做课程理念倡导的“从教教材，到用教材”。
　　比如，可以在教学过程中将学生熟悉的事物融入于例题及习题课堂教学当中，让学生在趣味性的教学过程中增强学习兴趣，开拓数学思维。如在教学人教版七年级上册《有理数的乘法》时，教师可先利用多媒体设备播放一系列反映水位上升及下降的短片，激发学生的学习兴趣，再将学生引入相关教学情境。教师将水位下降计为负，水位上升计为正，以此将有理数的乘法概念带入到生活化的教学场景中，再设计一系列问题：以每小时水位下降2米的速度将游泳池中的水排出，2小时后水位下降多少米？以每小时水位上涨2米的速度往游泳池中放水，2小时后水位上涨多少米？此类生活化的例题，不但能大大激发学生的学习兴趣，还使学生在类似的反复锻炼过程中掌握了解题规律，从而将该规律灵活运用在其他题目的解题过程中。
　　又如，加强变式教学，一题多解，以一推百。笔者在教学中发现，很多学生在日常的习题训练中思维比较僵化，往往只习惯于套用教材例题的固定模式来进行解题分析，不利于提高解题效率。对此，教师可通过变式教学对学生进行引导，使学生学会对一个定义或问题举一反三。以人教版七年级下册《三角形》知识体系为例，此类知识基本上以三角形的内角和来出题。学生在练习中对于一般的题型能很好地解出答案，但在题型变化情况下往往无从下手。对此，笔者在课堂上使用了变式教学法对学生进行引导：“已知三角形的内角和是180°，谁能举出几种方法进行求证呢？”学生经过思考得到如下几种答案：（1）借助量角器等几何工具进行测量，通过对三角形内角的测量，学生很快得出了三角形的内角和；（2）学生亲自动手将三角形的内角进行剪切再组合拼接，发现三角形的内角组合在一起正好是一个平角；（3）通过图形的变形推算，学生将四个角都是直角的四边形进行对折，再根据图形进行推理，可以得到三角形的内角和为180°。如此通过变式引导，既让学生的思维得到了进一步拓展，又让学生学会了在今后的学习中可利用各种方法进行求证，提高了学生的做题速度，降低了错误率。
　　此外，教师还应该重视课堂上的例题解答过程和做完习题之后的总结概括，以充分发挥课堂习题对学生知识点掌握的强化作用。以人教版七年级下册《不等式的性质》为例，其中例l为：“利用不等式的性质解下列不等式：（1）x-7﹥26；（2）-4x﹥3.”在学生对不等式性质及概念有了了解后，可通过如下训练对该知识点进行强化：（1）若a﹥b，则3a__3b，-2a__-2b；（2）若x﹥y，则ay﹤ax中的a应满足___，若x﹤y，则ax﹥ay中的a应满足____。如上习题的设置均为由浅入深，层层递进，符合数学教学由简到难的学习步骤，既让学生参与到了思考解题的过程中，又培养了学生举一反三的能力。
　　三、创造性地使用教材，积极开发例题及习题活动素材
　　《义务教育数学课程标准》提出：“让学生获得广泛的数学活动经验。”在初中数学教学中，教师要从这一要求出发，在尊重理解教材的基础上，结合教学目标及学生实际情况，创造性地使用教材，积极开发例题及习题活动素材，以激发学生的数学学习兴趣，提高学生课堂参与度。
　　以人教版九年级上册《圆》的教学为例，教师在进行例题解析时，若只一味地进行例题讲解，学生往往觉得枯燥乏味。因此，教师可以多多挖掘例题中隐藏的一些趣味性，如让学生发挥想象，探讨三角形、方形或椭圆形的车轮会发生的各种怪异情形来了解车轮为圆形的原因，激发学生学习圆的兴趣，同时还可以让学生动手操作，制作车轮等圆形的物体，并标出圆心、半径和周长等。如此生动活泼的课堂教学，不仅符合初中学生的心理，还培养了学生的动手能力。
　　又如，将一枚一元硬币放在同样大小的另一枚硬币上，无滑动地滚动一周，问学生该硬币自转了几周，并让学生通过独立动手尝试找出答案。学生给出回答：“因两枚硬币周长相等，故自转了一周。”教师继续提问是否有不同答案。有学生回答两圈，原因是前面回答的学生只关注硬币本身转了几圈，没有关注周长是否相等。通过数学实验很容易解决此题。问题到此，教师还应做一步深化：“我们再来看这样一个问题。如图1，一个半径为1的圆，在边长为2π的等边三角形的边上滚动一周后回到起点，则这个圆自转了几周？”有学生很快回答3周。但有学生发现在三个顶点处是需要拐个弯过来的，因此肯定超过3周，继续深入发现三个顶点处都拐了120°，因此自转了4周……
　　通过如上的活动教学，教师引导学生发现本质：不论在平面还是曲面上，圆滚动后自转几周的问题，其实就是看圆自身前进的距离等于几个周长，因此关键是看圆心，圆心走的距离就是圆前进的距离。如此，学生既对所学知识有了深刻的认识，又在活动教学中体验到了探究的过程及方法，大大促进了学生生成性知识的形成。
　　总之，初中数学的例题及习题教学对于提高学生的数学学习能力，提升数学教学效果有积极意义。在今后的教学中，我们应继续加强这方面的探索和研究，不断总结经验并反思，以期更好地发挥出例题及习题教学的教学优势，打造初中数学高效课堂。
　　【参考文献】
　　[1]王雨.初中数学例题教学和习题教学的研究[J].新课程导学，2015（35）：89.
　　[2]朱响丹.初中数学例题及习题教学策略研究[J].课程教育研究，2015（05）：133.
　　[3]顾耀华.初中数学例题和习题教学分析[J].新校园（中旬刊），2015（02）：93-94.

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