试论高中数学教学中数学思维能力的培养

　　摘  要：数学思维能力的培养是高中数学教学当中非常重要的部分，学生通过对数学知识的思考，对数学思想的归纳，对数学习惯的养成，对数学方法的领悟，统一构成了学生数学思维能力的提高。笔者通过自己的工作经验，对相应的内容进行了分析，希望能够抛砖引玉，有所帮助。
　　关键词：高中数学;数学思维能力;培养
　　引言
　　数学是一切科学的基础，也是我国高中教学体系当中非常重要的一环，近年来，随着新课程教学改革的推动，我国对数学教学的重视程度越来越高，起到了很好的效果。其中，非常关键的一点就是把數学思维能力培养作为了关注的重点，进一步的提升了学生的数学能力。本文着眼于数学思维能力的培养，探讨了如何提高高中数学教学水平，并给出了有效的建议。
　　1.培养学生对数学知识的思考能力
　　数学思维中非常重要的一点就是对数学知识的思考能力，数学一门典型的理科学科，最直接体现在卷面上的就是做题，而由于数学知识点多且复杂，而且非常灵活，所以，每个题目都需要学生进行深入细致的思考，找出其中的陷阱，才能更好的解决问题，这就要求学生具有非常缜密的思考能力。目前，高中及教师采取了多种丰富有效的教学手段，提高了教学的效率，包括更新教学模式、开发教学方法、升级教学理念。首先，是更新教学模式。彻底摆脱了传统的填鸭式教学模式，而是采用互动式教学，通过教师和学生的交流和讨论来引导学生思考知识，这是非常有效的一种方法。其次，是开发教学方法。目前，教师积极采用了问题式教学法、小组合作学习法等多种教学方法，起到了良好的效果。例如，排列组合是高中难度比较大的知识点，很多学生分不清什么时候该计算顺序，而什么时候可以不计算顺序，这个时候，教师可以把学生分为若干个小组，在小组中对这个问题进行讨论，最终得到结论。通过这个过程，学生的思考能力能够有很大的进步。最后，是升级教学理念。以往，我国高中数学教学更多关注学生的做题能力，认为只要能把题目做对就可以了，但实际上，学生的数学能力并没有提高，而目前，教师逐步意识到要两手抓，两手都要硬，既要兼顾学生的做题能力，更要提高学生的思考水平。所以说，在高中数学教学中，要培养学生的思维能力，首先就要提高学生的思考能力。
　　2.培养学生对数学思想的应用能力
　　数学思想是数学教学体系中非常重要的一个部分，数学思想就像一把钥匙，能够打开很多类型题目的解题思路，从而培养学生的数学思维。目前，在高中数学教学当中应用比较广泛的数学思想包括数形结合思想、等价转化思想以及分类讨论思想等。首先，是数形结合思想，通过数字和图形的变化，将抽象的内容变得具象化，有助于学生的解题。数形结合思想是数学教学中非常常用的一种思想，特别是在几何课程中，很多出题人都是在题目中提到相应的数字，需要学生自己作图来解答出答案。像椭圆和双曲线的教学，就需要通过题目来进行图形的绘制，进而解答出问题。其次，是等价转化思想，就是将一个比较难的问题，通过自己所学到的知识，转化为一个简单的解题方法进行解答，等价转化思想在高中数学教学中是一种非常好用的解题思想，对于学生数学能力的提升是非常有帮助的。最后，就是分类讨论思想，由于高中数学的难度是相对比较大的，所以，很多题目都包括多种情况，需要学生根据具体的情况来分类进行讨论。例如，解 3<∣3x-1∣<16不等式时，需要进行分类讨论，例如当 3x-1>0 时，就有 3<3x-1<16，以此类推进行解答;而3x-1<0，则是3<1-3x<16，而如果3x-1=0时，则直接可以得出x，从而综合三种情况，得出x的范围，这就是分类讨论思想当中的一个典型例题。这些有效数学思想的运用对于学生数学思维的培养是非常有帮助的，学生学习数学就更加有思路了。
　　3.培养学生思维的灵活性和创新性
　　培养学生思维能力的途径之一就是解题，在解题前，教师要引导学生深入思考，发掘问题中潜在的内容，使他们能从多个角度考虑问题，并进行分析和论证，从中得出新结论，达 到举一反三的功效。这样可以锻炼学生的解题技能，又能提高他们的思维能力。比如，在教学数学公式时，教师可以让学生掌握公式的各种变形，或者是在解决问题时，引导学生探究多种解题方法，或是由一种题型联想到类似的题，这样可以锻炼学生思维的灵活性。除了学生思维灵活性的培养之外，数学思维的创新性也是非常重要的。我们在几何教学的过程中可以看出，有很多问题都是有多种解答方法的，有的同学善于创新，能够在令人意想不到的地方做出一条辅助线，从而使问题的解答更加便捷，这就是创新性的体现，所以说，在教师进行教学的时候，要注意对学生创新性的培养，这是新课程改革的要求，也是学生成长的要求。
　　结语
　　培养学生的思维能力是数学教学的重要任务，教师要通过有效的教学模式、教学理念和教学方法提高学生的思考能力，同时，也要从数学思想出发教育学生。此外，要让学生从已有的学习经验出发，亲身经历将实际问题转化成数学模型并进行解决与应用的过程，使他们的思维能力得到发展。
　　参考文献
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