初中数学教学中注重培养学生解题思路的研究

发布时间:2018-07-01 来源: 幽默笑话 点击:


  摘 要:初中是学生数学学习的重要阶段,是对小学数学知识的深化,也是高中数学知识的铺垫。在初中数学教学中发现,有些学生学习十分刻苦,预习、复习都十分到位,上课认真听讲,下课认真完成各项作业,但最终成绩却不理想。通过了解得知,主要是由于学生缺乏逆向思维所导致。对于课堂上所学的定义、公式,有些学生只是按照单一方向生搬硬套,不能充分理解其意义。在初中数学教学中培养学生的逆向思维,能使学生在学习中不断开拓创新、改变单一的思维模式,从而提高学生的学习效率。
  关键词:初中数学教学;学生解题;思路培养
  初中数学题反映的是人们生活环境中经常见到的数量关系,为了能更好地将所学知识运用到实际生活中去,教师应当积极地培养学生的解题能力,使学生能够更好地适应社会的发展以及生产力劳动的需求。现阶段,我国初中生普遍存在解决能力薄弱、接受相关培训的机会少等问题,因此,为了培养学生的解题能力、提高学生的逻辑思维能力,教师应当做出相应的改进,设计出具有创新意义的初中数学教学策略。
  1创设教学情境
  在初中数学教材中,有些数学理论是比较复杂的,难以了解。这就需要教师创设情境教育,在激起学生学习喜好的前提下培养学生的解题能力。数学是一门实用性比较强的学科。它具有显着的趣味性以及逻辑性。在初中数学教育中,教师要联络生活的实践,将与学生生活密切相关的事物引进到教育活动中,直观形象地展现数学知识,提高学生的学习积极性。学生掌握了数学知识的基本理论,也就掌握了相关的解题思路,在考试中遇到相应的问题就能做到“触类旁通”。例如,在讲“抛物线”时,教师可以创设教育情境,让学生查询篮球抛向空中的弧线,使学生更加直观地知道抛物线,了解抛物线的性质,然后培养学生的解题能力。
  2加强学生对于数学概念的逆向运用
  在数学科目的学习过程中,概念的理解问题一向成为了学生的一道难题,对于教师来讲,教学的初期如果只注重对概念进行传授,就会使学生成为一个单一思考的载体,在针对问题的时候,受到思维定势的影响较大。因此,作为数学教师,对于数学概念的教学过程中,需要将正反思维进行灌输,将学生的思维方式的选择项放大延伸,引导学生利用两种思维去理解数学概念,并且在实际的概念解决问题上进行运用,将其思维进行锻炼培养,以此来促进学生对数学概念方面的逆向运用。
  3利用概念教学,培养学生的逆向思维
  要想培养学生的逆向思维,教师就要加强学生对概念的理解,引导学生学会运用逆向思维解决问题。因此,教师要把逆向思维引入课堂,通过概念教学培养学生的逆向思维。教师要在课堂上引导学生通过对定义的理解与掌握、公式的运用、解题方法的优化等方面,使学生发现数学中所包含的逆向思维,并在老师的帮助下挖掘、总结数学中的互逆现象,探索数学的奥秘。只有这样,才能提高学生的自主学习能力,增加学生学习的灵活性,从而使学生摆脱原有的思维模式,不断开拓创新,运用逆向思维解决问题。
  例如,在讲“正比例函数的图象”时,教师可以在黑板上画出不同的函数图象,让学生根据不同的函数图象找出其各自的性质,然后引导学生利用逆向思维对函数图象进行探究。如,y=kx(x的次數为1,且k≠0)的函数图象,根据性质可知,当k>0时,图象只出现在第一和第三象限,且呈上升趋势,反之则相反。这是对函数性质的正向叙述,本教学内容旨在培养学生的逆向思维。通过这个例子,可以引导学生进行逆向叙述:在正比例函数中,只有通过第一象限和第三象限的函数图象,且呈上升趋势,则此函数中k>0。这样,引导学生利用逆向思维对知识进行理解,能够培养学生的逆向思维。
  4利用实践活动,培养学生的逆向思维
  在做题不能找出题干关键的时候,学生就会出现错误。虽然上课认真听讲,但是依然无法对老师所教授的内容学以致用。这是由于学生遵循原有的固定思维模式,解题思路依旧按照顺向的方式思考,不会转变解题思路。教师要加强逆向思维类型习题的练习,使学生在顺向思维行不通的时候及时采用逆向思维的思考方式,提高学生的解题能力。例如,在完成课后习题时,学生可能会遇到结构上隐藏着互逆关系的问题:①当x=6时,求5x+7的值;②已知5x+7=37,求x的值。看似两个不同的问题,但是利用逆向思维分析,可以直观看出这两个问题之间的联系。在做这类问题时,学生要将两个问题相结合,从而分析两者的互逆关系,进而得出两个问题的答案。教师也要在类似的例题基础上布置课后作业,培养学生的逆向思维,提高学生对题干的理解能力。
  5反证法
  所谓的反证法,就是在针对问题的时候,利用相反的方向进行验证,以此来得到最终的解决方案。在数学科目的问题解决中,利用逆向思维并将反证法发挥出来,可以在初中的数学证明题中表现出来。在证明题的解题过程中,将原命题进行逆否,在此操作中,得到原命题的真实性。也就是说,在提出一系列假设后,进行推理和验证,以此来对矛盾进行分析,最后得出真正的答案。该方法可以将证明题的思路进行逆向的分析,加强对学生逆向思维的培养,并且可以对数学中的证明题起到很大的实际性的作用。在进行反证法的教学过程中,教师要不断地引导学生在面对证明题时,用反证法的方法去解决,并且,要注意根据具体的情况进行分析,看是否适用,同时,还要在学生进行解题的过程中,让学生养成好的思维习惯。
  总之,在初中数学教学中,教师要加强学生对基础知识的掌握,创设教学情境,培养学生的自主探究能力,培养学生的思维能力,还要重视案例教学。只有这样,才能培养学生的解题能力。
  参考文献
  [1]王宗煜.关于数学中逆向思维的运用[J].亚太教育,2016(35).
  [2]王俊琴,张庆鹏,张蓓,雷建丽.数学教育逆向思维培养的研究[J].学周刊,2014(29).

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