高等教育学费标准的初步探讨

　　摘 要：文章运用西方经济学中的生产函数模型来探讨高等教育学费标准的合理性。通过研究影响收费常见因素如：地域差别、人均收入等，找到影响收费的各因素之间的合理关系并制定相关的收费标准。在求解模型的过程中，我们将影响因素总体分为外部影响因素和内部影响因素两大类，最终得到了高等教育学费的标准结果，与实际结果比较吻合。
　　关键词：高等教育学费；生产函数；影响因素
　　中图分类号：G640 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2016）09-0259-02
　　Abstract： In this paper， the production function model in the western economics is established to discuss the rationality of the standard of higher education tuition fees. By studying the common factors such as regional differences and income per capita， we find the reasonable relationship between the various factors affecting the charges and develop the relevant standards. In the process of solving the model， we divide the factors into two categories： external factors and internal factors. Finally the standard of higher education tuition fees is obtained and compared with the actual results.
　　Keywords： Higher education tuition fees； production function； affected factors
　　高等教育屬于非义务教育，其经费在世界各国由政府财政拨款、学校自筹、社会捐赠和学费收入等几部分构成。对于适合接受高等教育的学生，一般可通过贷款和学费减、免、补等方式获得资助，品学兼优者还能享受政府、学校、企业给予的奖学金。学费问题是一个敏感又复杂的问题，过高的学费会使会使很多学生无力支付，过低的学费又使学校财力不足而无法保证质量。为了平衡双方利益又不违背中国国情，我们搜集了诸如国家生均拨款、培养费用、家庭收入等相关数据，并据此建立数学模型和方法，就几类学校和专业学费的标准进行定量分析，建立数学模型得到让矛盾双方都较为满意的收费标准。
　　一、问题的分析及模型的建立
　　建立生产函数模型： 。
　　其中 表示人才的“生产”，K表示高等学校内部影响因素，L表示高等学校外部影响因素。
　　内部影响因素的确定：
　　内部影响因素是指由学校范围内决定的变量（例如学校类别，专业的差别等），文章中我们假设各院校的实际情况相差不大，相对于外部因素而言，高校内部影响因素K对于该校学费的制定影响十分有限，故文章对内部因素的探讨，是在现行学费标准的基础上进行讨论，以此来确定内部影响因素K=K0。
　　外部影响因素的确定：
　　外部影响因素是指超过学校范围不由学校决定，而是受学校范围之外因素（如政府政策、地域差异）决定的变量。外部影响因素中，考虑九省生均投入资金X1、地域差别X2、九省生均的成本费用X3、近五年人均GDP的平均值X4等四个主要因素，其他因素均视作“外生变量”（经济学中外生变量是指不由模型内部决定的变量）。假设以上各个因素所占比例均为最大。依据各个因素的重要程度加权求得？誽1，？誽2，？誽3，？誽4，根据L=？誽1X1+？誽2X2+？誽3X3+？誽4X4确定其最终数值L=L0。
　　生产函数具体模型：
　　柯布——道格拉斯生产函数： ，
　　其中A为参数。“最大的产量Q”即为毕业后为社会带来的效益最大化（这里假设每名毕业生为社会带来的效益都是最大的），由于一个人为社会带来效益的大小往往可以从他的收入中得以体现（呈正比，这里不妨假设比例系数为C=10，即一个人为社会创造的真实价值是其对应收入的十倍），为了便于问题的研究，我们用本科毕业后三年内的工薪收入作为衡量“为社会带来效益”的主要指标，并最终确定出Q=Q0。？琢，？茁的含义是内部影响因素K，外部影响因素L，在K+L中所占的比例，在这里假设？琢+？茁=1，0<？琢， ？茁<1。由此我们可以看出？琢、？茁表示的L，M相对重要性。Q=Q0，L=L0代入柯布——道格拉斯生产函数，最终确定K的数值K=K0。
　　设目标函数为M=？琢L+？茁K，表示受外生变量、内生变量的同时作用，L=L0，K=K0，？琢=？琢0，？茁=？茁0代入上式，学费的数值最终得以确定。
　　二、模型的求解
　　（一）模型化简
　　对CQ=AL？琢K？茁（其中C，A，？琢，？茁均为参数）两边取对数，得 InC+InQ=InA+？琢InL+？茁InK整理得：？琢InL+？茁InK=In■，显然这是关于L和K的等式。
　　（二）L的影响因素的确定
　　下面首先讨论影响L的X1，X2，X3，X4的取值。这里X1，X2，X3，X4的确定是所查阅的数据取平均值，再乘以对应的百分比得到的。
　　X1=选定的九省生均投入资金×25%=6223.5（元）；
　　X2=学生家庭收入×15%=2656.7（元）；
　　X3=选定的九省生均的成本费用×25%=5910.63（元）；

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