广西房地产业与相关产业灰色关联分析

　　摘 要：本文运用灰色关联分析方法和最小二乘法，结合特尔菲法，建立灰色综合评判模型，计算出广西房地产业与相关产业的关联度系数。结果表明，与房地产业的关联度最大的是建筑业，其次为金融业、住宿和餐饮业、交通运输、仓储和邮政业、工业、批发和零售业，广西房地产业的发展与上述行业密切相关。
　　关键词：房地产业；灰色理论；关联度
　　房地产业作为广西区域经济的重要支柱产业，其健康持续发展关系到整个地区经济系统的协调。广西房地产发展历程较短，相关统计数据较少，具有信息不完全、不准确的特点。鉴于此，本文主要以灰色系统理论为基础，结合拓展的最小二乘准则和特尔菲法，得到广西房地产业与相关产业的关联度系数，从定量角度把握广西房地产业与其他行业之间的数量关系，为促进广西房地产行业的可持续发展提供参考。
　　1.灰色综合评判模型的建立
　　1.1属性矩阵
　　设系统有n个待优选的评价对象，每个对象又有m个评价因素，每个评价对象在相应各个评价因素下的属性值构成属性矩阵
　　X=x11x12…x1nx21x22…x2nxm1xm2…xnn=（xij）m×n
　　其中，xij表示第j个评判对象在第i个评价因素下的指标属性值.
　　1.2规格化矩阵
　　评价对象的属性指标有不同类型，根据房地产业与相关产业的关系，可采用公式
　　xij=xij-minixijmaxixij-minixij
　　对属性矩阵进行规格化处理，得规格化矩阵：
　　X=x11x12…x1nx21x22…x2nxm1xm2…xnn=（xij）m×n
　　显然，0≤xij≤1，xij越大，表明第j个方案的第i个因素评价越优；xij越小，表明第j个方案的第i个因素评价越次.
　　我们分别定义系统的优向量G和次向量B如下：
　　G=（g1，g2，…，gm）=（x11∨x12∨…∨x1n，x21∨x22∨…∨x2n，…，xm1∨xm2∨…∨xmn）
　　B=（b1，b2，…，bm）=（x11∧x12∧…∧x1n，x21∧x22∧…∧x2n，…，xm1∧xm2∧…∧xmn）
　　其中，∨、∧分別为取大、取小运算符.另记：Xj=（x1j，x2j，…，xmj），（j=1，2，…，n）.
　　1.3关联度分析
　　第j个方案向量Xj与优向量G的关联系数为ξj（Xj，G）=minjminixij-gi+ρmaxjmaxixij-gixij-gi+ρmaxjmaxixij-gi=ρmaxjmaxixij-gixij-gi+ρmaxjmaxixij-gi
　　第j个方案向量Xj与优向量B的关联系数为ξj（Xj，B）=minjminixij-bi+ρmaxjmaxixij-bixij-bi+ρmaxjmaxixij-bi=ρmaxjmaxixij-bixij-bi+ρmaxjmaxixij-bi
　　其中，ρ为分辨系数，ρ∈[0，1]，本文取ρ=0.5。
　　第j个方案向量Xj与优向量G的关联度为
　　γ（Xj，G）=1n∑mi=1ξj（Xj，G）
　　第j个方案向量Xj与优向量B的关联度为
　　γ（Xj，B）=1n∑mi=1ξj（Xj，B）
　　1.4模型的建立
　　假设第j个方案向量Xj以uj从属于优向量G，那么Xj即以1-uj从属于优向量B。
　　结合最小二乘法，以
　　minF（u）=∑nj=1[（1-uj）γ（Xj，G）]2+[ujγ（Xj，B）]2
　　为目标函数，建立系统的灰色综合评判模型，其中u为系统的决策向量u=（u1，u2，…，un）.由F（u）uj=0得系统的最优解
　　uj=11+γ（Xj，B）γ（Xj，G）2
　　在实际问题中，由于各个评价因素对待评系统的影响程度不同，为了更全面地考虑各个因素对待评价系统的影响程度，通常还要用权重来表征，权重可以通过其他评价方法得到。假设评价因素的权向量为
　　w=（w1，w2，…，wn），maxwi=1，
　　则u的修正值u′=（w1u1，w2u2，…，wnun）.
　　2.广西房地产业与相关产业关联度计算
　　根据国民经济行业分类规定，我们假设：A为农林牧渔业，B为工业，C为建筑业，D为交通运输、仓储和邮政业，E为批发和零售业，F为住宿和餐饮业，G为金融业，H为其他行业，I为房地产业。广西房地产业与相关产业生产总值有关数据和各相关产业与房地产业生产总值的绝对差值分别见表1和表2.
　　表1 广西房地产业与相关产业生产总值 亿元
　　年份ABCDEFGHI
　　200481788104480208902111533669992874005182812252
　　2005912501264842458421399343741120691936341516505
　　200610324715923328623235723829713227129147628219220
　　200712413520901033519266904151616821190738763123945
　　200814537526273941035337304670419773249019954728296
　　2009145849286384517703787555114208003368210954534898
　　2010167506386046651224801765683241343845312144640579

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