【数字建模与非专业素质培养】素质模型和胜任力模型

　　摘要：教学建模对培养学生的创造性、竞争意识和社会应变能力等非专业素质具有重要作用，对数学教学也有重要作用。数学教育不仅要使学生学会并掌握一些数学工具，更应着眼于提高学生的数学素养以及综合素质，数学建模竞赛正是培养成功素质的有效载体。
　　关键词：数学建模；非专业素质；数学教学
　　中图分类号：G642　文献标识码：A
　　
　　民办高等教育近些年来得到了空前发展，独立院校以培养适应社会需要的高素质应用型人才为主要培养目标，不仅成为人们的一种共识，而且逐步渗透到独立院校的办学实践中。现在高等教育正由精英教育专向大众教育，培养实用型人才并兼顾少数精英的培养模式越来越被独立院校所认同。数学课程作为一门公共基础课程如何服务于这个目标成为基础课程改革的热点，将数学建模思想融入独立院校数学教学应是一个重要取向之一。
　　
　　一、数学建模对大学生能力的培养
　　
　　19世纪著名德国数学家H.G.Grassmann说过：“数学除了锻炼敏锐的理解力、发现真理以外，它还有一个开发训练头脑全面考虑科学系统的功能”。数学的思考方式具有根本的重要性，数学能为组织和构造知识提供方法，以至于当用于技术时就能使科学家和工程师们生产出系统的、能复制的、并且是可以传播的知识――分析、设计、建模、模拟(仿真)。
　　随着科学技术的发展，数学建模这个词?[越来越多地出现在现代人的生产、工作和社会活动冲，大学生则可以通过参加数学建模竞赛参与到数学建模中来。大学生数学建模竞赛起源于美国，我国从1989年开始开展大学生数模竞赛，1994年这项竞赛被教育部列为全国大学生四大竞赛之一，每年都有几百所大学积极参加。数学建模竞赛与以往主要考察知识和技巧的数学竞赛不同，是一个完全开放式的竞赛。数学建模竞赛的主要目的在于“激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励学生踊跃参加课外科技等活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。数学建模竞赛的题目没有固定的范围和模式，往往是由实际问题稍加修改和简化而成，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识。题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造性，参赛者从所给的两个题目中任选一个，可以翻阅一切可利用的资料，可以使用计算机及其各种软件。数学建模竞赛是能够把数学和数学以外学科联系的方法，通过竞赛把学生学过的知识与周围的现实世界联系起来，易于培养学生的下列能力：
　　(一)有利于学生动手能力的培养
　　目前的数学教学中，大多是教师给出题目，学生给出计算结果，问题的实际背景是什么?结果怎样应用?这些问题都不是现行的数学教学能够解决的。数学模型是一个完整的求解过程，要求学生根据实际问题，抽象和提炼出数学模型，选择合适的求解算法，并通过计算机程序求出结果。在这个过程中，学生必须根据所给问题对模型类型和算法选择作出决定，并对所建立的模型进行解释、验证。整个过程，建立模型可能要花50％的精力，计算机的求解可能要花30％的精力，这有利于学生动手能力的培养，有助于学生毕业后快速完成由学生到社会人的角色转变。
　　(二)有利于学生知识结构的完善及自学能力的培养
　　一个实际数学模型的构建涉及许多方面的问题，问题本身可能涉及工程问题、环境问题、生殖健康问题、生物竞争问题、军事问题、社会问题等等，就所用工具来讲，需要计算机处理、Internet网、计算机检索等。数学建模涉及的知识几乎涵盖了整个自然科学领域，甚至涉及到社会科学领域。因此，数学建模竞赛有利于促进学生知识交叉、文理结合，有利于促进复合型人才的培养。同时，由于所需的这些知识没有哪一个专业能同时覆盖，这样就促使学生去自学相关的知识，从而培养学生的自学能力并拓宽学生的知识面。另外，数学建模竞赛还要求学生具有很强的计算机应用能力和英文写作能力，从而完善学生的知识结构。
　　(三)有利于学生团队精神的培养
　　学生毕业后，无论是自主创业还是从事研究工作，都需要合作精神和团队精神。数学建模竞赛是一个合作式的竞赛，学生以团队形式参加比赛，每组3人，共同讨论，分工协作，最后完成一份答卷。竞赛持续3天3夜，参赛者可以在此期间充分地发挥自己的各种能力。在竞赛的过程中，3位同学充分分工与合作，共同完成模型的准备、假设、构成、求解、分析、检验、应用，到最后完成问题的解决。集体工作，共同创新，荣誉共享，这些都有利于培养学生的团队精神，培养学生将来协同创业的意识。任何一个参加过数学建模竞赛的学生，都对团队精神带来的成功和喜悦感到由衷的鼓舞。
　　
　　二、将数学建模思想融入数学教学中
　　
　　数学建模给我们的教学模式提出了更多的思考，我们不得不回过头重新审视一下我们的教学模式是否符合现代教学策略的构建。现代的教学策略追求的目标是提倡学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力，只有遵循现代的教学策略，才能培养出适应新世纪、新形势下的高素质复合型人才。知识的获取是一个特殊的认识过程，本质上是一个创造性过程。知识的学习不仅是目的，而且是手段，是认识科学本质、训练思维能力、掌握学习方法的手段。在教学中应该强调的是发现知识的过程，而不是简单地获得结果，强调的是创造性解决问题的方法和养成不断探索的精神。在学习、接受知识时，要象前人创造知识那样去思考，去再发现问题。在解决问题的各种学习实践活动中，尽量提出有新意的见解和方法，在积累知识的同时注意培养和发展创新能力。数学建模恰恰能满足这种获取知识的需求，是培养学生综合能力的一个极好的载体，更是建立现代教学模式的一种行之有效的方法。因此，在数学教学中应该融入数学建模思想。如何将数学建模思想融入数学课程中，笔者认为要合理嵌入，即以科学技术中数学应用为中心，精选典型案例，在数学教学中适时引入，难易适中。主要抓好以下关键点：
　　(一)在教学中渗透数学建模思想
　　渗透数学建模思想的最大特点是联系实际。独立院校培养的主要是应用型人才，对其数学教学以应用为目的，体现“联系实际、深化概念、注重应用”的思想。学数学主要是为了专业课程的学习打下基础以及培养思维方式，而现行的本科教材中实际案例都较少，教师应根据不同专业的特点选择合适的案例，创设实际问题的情境，让学生能体会到数学在解决问题时的实际应用价值，激发学生的求知欲，同时在实际问题解决的过程中能很好地掌握知识，培养学生灵活运用和解决问题、分析问题的能力。数学教学中所涉及到的一些重要概念要重视引入，要设计它们的引入，其中以合适的案例来引入概念、演示方法是将数学建模思想融入数学教学-的重要形式。这样，在传授数学知识的同时，使学 生学会数学的思想方法，领会数学的精神实质，知道数学的来龙去脉，使学生了解到他们现在所学的那些看来枯燥无味但又似乎天经地义的概念、定理和公式，并不是无本之木、无源之水，也不是人们头脑中所固有的，而是有现实的背景，有其物理原型和表现的。在教学实践中，我们选出具有典型数学概念的应用案例，然后按照数学建模过程规律修改和加工之后，作为课堂上的引例或者数学知识的实际应用例题。这样使学生既能亲切感受到数学应用的广泛，也能培养学生用数学解决问题的能力。总之，在独立院校数学教学中渗透数学建模思想，等于教给学生一种好的思想方法，更是给学生一把开启成功大门的钥匙，为学生架起了一座从数学知识到实际问题的桥梁，使学生能灵活地根据实际问题构建合理的数学模型，得心应手地解决问题。当然，这也对数学教师提出了更高的要求，教师要尽可能地了解各个专业的相关知识，搜集现实问题与热点问题等等，在课程教学及考核中适度引入数学建模问题。
　　实践表明，真正学会数学的方法是用数学，为此不仅要让学生知道数学有用，还要鼓励他们自己用数学去解决实际问题。同时越来越多的人认识到。数学建模是培养创新能力的一个极好载体，而且能充分考验学生的洞察能力、创造能力、数学语言翻译能力、文字表达能力、综合应用分析能力、联想能力、使用当代科技最新成果的能力，培养学生们同舟共济的团队精神和协调组织能力，以及诚信意识和自律精神。在教学实践中，在数学课程的考核中增加数学建模问题，并施以“额外加分”的鼓励办法，在平常的作业中除了留一些巩固课堂数学知识的题目外，还要增加需要用数学解决的实际应用题，这些应用题可以独立或自由组合成小组去完成，完成得好则在原有平时成绩的基础上获得“额外加分”。这种作法鼓励学生应用数学，有利于提高学生逻辑思维能力，培养认真细致、一丝不苟、精益求精的精神，提高运用数学知识处理现实世界中复杂问题的意识、信念和能力，调动学生的探索精神和创造力，从而使学生获得除数学知识本身以外的素质与能力。
　　(二)适时开设《数学建模和实验》课
　　数学建模竞赛之所以在世界范围广泛发展，是与计算机的发展密不可分的，许多数学模型中有大量的计算问题，没有计算机的情况下这些问题的实时求解是不可能的。随着计算机技术的不断发展，数学的思想和方法与计算机的结合使数学从某种意义上说已经成为了一门技术。为使学生熟悉这门技术，应当增设《数学建模和实验》课，主要以专题讲座的形式向同学们介绍一些成功的数学建模实例以及如何使用数学软件来求解数学问题等等。与数学建模有密切关系的数学模拟，主要是运用数字式计算机的计算机模拟，它根据实际系统或过程的特性，按照一定的数学规律，用计算机程序语言模拟实际运行状况，并根据大量模拟结果对系统和过程进行定量分析。在应用数学建模的方法解决实际问题时，往往需要较大的计算量，这就要用到计算机来处理。计算机模拟以其成本低、时间短、重复性高、灵活性强等特点，被人们称为是建立数学模型的重要手段之一，由此也可以看出数学建模对提高学生计算机的应用能力的作用。
　　
　　三、结语
　　
　　当今世界经济的竞争是高科技的竞争，是人才综合素质与能力的竞争。数学建模竞赛对培养学生的创造性、竞争意识和适应社会应变能力具有不可低估的作用，进行数学建模的教学与实践，既适应了知识经济时代对高校人才培养的要求，同时也为创新人才的培养开辟了一条新的途径。

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