王振东：但见流沫生千涡——漫话流体中的涡旋

　　长洪斗落生跳波，轻舟南下如投梭。水师绝叫凫雁起，乱石一线争磋磨。

　　有如兔走鹰隼落，骏马下注千丈坡。断弦离柱箭脱手，飞电过隙珠翻荷。

　　四山眩转风掠耳，但见流沫生千涡。┄┄┄

　　这是苏轼（1037～1101）所作“百步洪二首”其中一首的上半段，系作者于1078年（宋神宗元丰元年）任徐州知州时所作。诗句形象地写出了舟行洪中的惊险。长洪为乱石阻激，陡起猛落，急湍跳荡。舟行其间，如同投掷梭子一般，就连驾船能手也不免大声喊叫，甚至水边的野鸭，都惊飞起来。急流与乱石互相磋磨，发出撞击的响声。水波有如疾走的狡兔，猛落的鹰隼，如骏马奔下千丈的险坡；
轻舟像飞箭脱手，如飞电之过隙，如荷叶上跳跃的水珠，在波涛上动荡。而身处于舟中的乘客，仿佛四面的山峰都在旋转；
急风掠过耳边，使人心动神驰。人们所见到的则是流沫飞逝，百漩千涡。

　　苏轼诗中所述乘船者见到水中“百漩千涡”的涡旋，正是在流体运动中可普遍观察到的一种运动形态。

　　稍后，宋代诗人范成大（1126～1193）也有两首五言诗，形象地描述了在长江三峡段行舟时，所遇涡旋的惊险情景。一首是“初入巫峡”的五言律诗：

　　钻火巴东岸，摐金峡口船。束江崖欲合，漱石水多漩。

　　卓午三竿日，中间一罅天。伟哉神禹迹，疏凿此山川！

　　诗中前半段的意思是，寒食节（古风俗在这天应钻木取新火，直到明朝仍存此风俗）时在巴东县峡口摐金（Chuang Jin 即敲锣）登舟，入巫峡，江路极狭窄，江流漱（Shù 即冲刷）石回旋成涡，涡旋既多又凶猛。这首诗形象地描述了当时长江巫峡段水中多涡旋的情景。

　　范成大另一首五言古诗“剌濆淖（并序）”，更加生动地描绘了峡江中涡旋的险恶：

　　濆淖，盘涡之大者，峡江水壮则有之，或大如一间

　　屋。相传水行峡底，遇暗石则濆起，已而下旋为涡。

　　然亦未尝有定处，或无故突然而作，叵测也。舟行遇

　　之，小则欹侧，大则与赍俱入，险恶之名闻天下。

　　峡江饶暗石，水状日千变；
不愁滩泷来，但畏濆淖见；
人言盘涡耳，

　　夷险顾有间；
仍于非时作，未可一理贯；
安行方熨縠，无事忽翻练；

　　突如汤鼎沸，翕作茶磨旋；
势迫中成洼，怒霁外始晕；
已定稍安慰，

　　倏作更惊眩；
漂漂浮沫起，疑有潜鲸噀；
勃勃骇浪腾，复恐蛰鳌抃。\r

　　篙师瞪褫魄，滩户呀雨汗；
逡巡怯大敌，勇往决鏖战；
幸免与赉入，

　　还忧似蓬转；
惊呼招竿折，奔救竹笮断；
九死船头争，万苦石上牵；

　　旁观兢薄冰，撇过捷飞电。前余叱驭来，山险固尝遍；
今者击楫誓，

　　岂复惮波面？澎澎三峡长，飐飐一苇乱；
既微掬指忙，又匪科头慢；

　　天子赐之履，江神敢吾玩？但催叠鼓轰，往助双橹健！

　　濆淖（fén nào）是指大涡旋，贲（ji）即为“脐”字，指涡旋的中心。

　　范成大这首五言古诗及序，生动形象地描述了在长江三峡行舟时，所遇涡旋的惊险情景：有时能安稳行舟，江面上如熨縠 （微波涟漪意）一样顺利恬静；
但江水忽然翻滚而起如缣练翻搅，使人猝然不备，只好殊死鏖战渡险，如履薄冰，逃过濆淖。

　　古诗中关于涡旋的记载，在宋代以前，诗圣杜甫（712～770）的“最能行”一诗中亦有：

　　欹帆侧柁入波涛，撇漩消濆无险阻

　　之句，描述驾舟航行时逃避涡旋的情景。

　　范成大不但对峡江水中的涡旋进行了形象描述，还可见其对涡旋为何产生在进行思考。特别是其涡旋濆起“未尝有定处，或无故突然而作”这段描述，竟与近代流体力学对壁湍流猝发（bursting）现象的描述颇有相似之处。这正像钱钟书先生在《谈艺录》中所说“唐诗、宋诗亦非仅朝代之别，乃体格性分之殊。天下有两种人，斯分两种诗。唐诗多以丰神情韵擅长，宋诗多以筋骨思理见胜。”范成大看起来亦是在“思理”，捉摸峡江水中涡旋的产生规律，从而留下“无故突然而作”，“无事忽翻练”，“突如汤鼎沸，翕作茶磨旋”等精彩的诗句。

　　在考古方面，我国甘肃省1973年出土的彩陶涡旋纹双耳壶，表明人类对涡旋的观察历史已很长久了。

　　实际上也不只是江水中有涡旋，在自然界中我们经常可以看到各种形形色色的流体涡旋。

　　涡旋是流体运动的肌腱

　　涡旋是流体团的旋转运动。德国力学家、近代力学的奠基人之一普朗特（L.Prandtl）的学生、空气动力学家屈西曼（D Küchemann）曾经说过：“涡旋是流体运动的肌腱。”这句话深刻概括了涡旋在流体运动中的作用，现在己成为流体力学中的至理名言。普朗特的另一位学生、已故的北航陆士嘉教授曾更进一步地指明“流体的本质就是涡，因为流体经不住搓，一搓就搓出了涡。”这句话既道出了流体与固体的本质区别，又点明了在流体运动中出现涡旋的原因。这里的“搓”是指作用在流体上的剪切力。只要有物体（如飞行器、船舰、汽车、火车等）在流体中运动，紧贴在物面上的流体由于粘附在物面上，会被物体带着一起运动，而远处的流体却在静止中，这就产生了“搓”流体的剪切力。

　　涡旋通常用涡量来量度其大小和方向，涡量定义为速度场旋度的一半。在流体中，只要有“涡量源”，就会产生涡旋。流体团所受到的力，可以分为体积力（如引力、惯性力、电磁力等）、和表面力，表面力又可分解为垂直于流体团表面的法向力（即压力）和与表面相切的切向力（即剪切力）。近代流体力学已经证明：如果体积力不能表示为一个势函数的梯度，就会有一个“涡量源”；
粘性加上固体边界，就会有“搓”，又是一个“涡量源”；
如果流体的状态方程中有两个以上独立的热力学变量（在流体力学中称作是斜压流动），也是一个“涡量源”。

　　因为上述几种“涡量源”在流体运动中是普遍存在的，所以涡旋就成为流体运动中极为普遍的运动形态。

　　涡旋星云、台风、龙卷风

　　宇宙空间的涡旋星云，大概是我们见到的尺度最大的涡旋。中国科学院外藉院士、美国麻省理工学院林家翘教授曾在研究涡旋星云方面，做出过开创性的贡献。

　　夏季在电视台气象预报节目展示卫星云图时，经常可以看到由大团白云显示的热带气旋，这也是尺度相当大的流体涡旋。过去曾将它们统称为台风，现在按气象部门的定义，当热带气旋中心附近的风力为8～9级时称为热带风暴，10～11级时称为强热带风暴，12级及以上则称为台风。在北半球，热带气旋是反时针方向旋转的强烈的涡旋，其形状如漏斗，下层周围的空气向中心流入并向上升，而上层空气则向四周流出，其半径可达数百公里。由于它对人类的生活、生产有极大的破坏力，所以气象部门已将每年发生的热带气旋编号并命名来进行观测和预报。

　　海面和地面上的龙卷风，其涡轴从海面或地面一直延伸到云层，在涡的中心有强烈的轴向流，能将海水或地面上的物品卷吸到高空，也是一种破坏性极强的涡旋。

　　卡门涡街及其应用

　　当流体流过一柱体时，在柱体后面的尾流中会出现两排互相交错的涡旋。普朗特的学生、著名力学家冯•卡门（von Kármán）1911～1912年对这一现象给出了清楚的理论分析。后来人们就用其名字来命名，称为卡门涡街。冯•卡门自己在1954年出版的《空气动力学的发展》一书中说：“我并不宣称，这些旋涡是我发现的。早在我生下来以前，大家己知道有这样的涡旋。我最早看到的是意大利Bologna 教堂中的一幅图画。图上画着 St. Christopher 抱着年幼的耶稣涉水过河。画家在 Christopher 的赤脚后面画上了交错的涡旋。”

　　1940年11月7日，美国建筑史上发生了一场悲剧。由一位精明能干的桥梁工程师建造的全长853.4米 的塔科马（Tacoma ）海峡悬桥，在一场并不算大的风（风速仅19米/秒）中发生了剧烈的扭曲振动，振幅接近9米；
不到1小时，这座价值640万美元的大桥便崩塌殆尽。大桥的崩塌引起了美国工程界的震惊，许多专家从不同角度来分析研究崩塌的原因。最后从理论和实验上证实了，大桥边墙在大风中发放的卡门涡街是这座大桥崩塌的祸根。后来，人们在设计桥、塔桅、超高建筑时，都必须将卡门涡街作为一个重要因素来考虑，以使它们安全可靠。

　　卡门关于涡街的论文发表后不久，当时任英国剑桥大学校长的力学家瑞利（Rayleigh）就指出，这些交错的涡旋就是风吹竖琴（acolian harp）发音的原因。后来，还有一位法国的海军工程师告诉卡门，当潜艇在潜航速度超过每小时7海里时，潜望镜会突然完全失去作用，这也是镜筒产生的周期性涡旋的发放频率与镜筒自振频率发生共振引起的。

　　人们还根据卡门涡街的原理，将圆柱放置在均匀流动中使其产生尾流，通过测量尾流产生的卡门涡的发放频率，以达到测量流速和流量的目的。这种名为“卡门涡街流量计”的流量测试装置，目前己在工业界得到了广泛的应用。

　　涡旋的害与利

　　前面所谈到的急流的大涡旋，台风，龙卷风等常常伴随着灾难或惊险，从而引起人们全神贯注的集中关心或全力拼搏、抢救，所以社会科学也将“涡旋”一词移植了过去，用来比喻遇到了极大的麻烦，像“陷入了某问题的涡旋”。

　　实际上，在人们的生活与生产活动中，有时需要防止涡旋的不利作用，有时也需要涡旋帮忙，发挥涡旋的积极作用。

　　涡旋的产生伴随着机械能的耗损，从而使物体（飞机、船舰、车辆、汽轮机、水轮机等）增加流体阻力或降低其机械效率。但另一方面，也正是依靠适当设计的外形，才能产生使飞机获得升力、又减少阻力的涡旋。在水利工程中，例如水坝的泄水口附近，为保护坝基不被急泻而下的水流冲坏，需采用消能设备，人为地制造旋涡以消耗水流的动能。还可以利用涡旋这种急剧的旋转运动，完成加快掺混媒质的任务，以加快化学反应的速度，增强轻工、冶金过程的混合速度，大大提高燃烧效率和热交换效率等。

　　人为制造涡旋所制成的旋风分离器，可用来分离由锅炉排放出烟气中的固体颗粒，使烟筒排放的气体较洁净，以达到环境保护的目的。

　　涡旋有害也有利，所以科学工作者要研究如何在生产过程中控制涡旋的产生和发展，并对自然界中有巨大破坏作用的涡旋加强预报，研究减轻灾害的方法。

　　关键词：流体运动， 涡旋， 卡门涡街， 唐宋诗词

　　（原刊登于《科学》2004年56卷2期，文中有插图2幅，该期封二还配有涡旋的彩图5幅。）

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