析“矛盾之说”中包含的矛盾律思想_违反矛盾律的例子

　　摘要：本文用现代逻辑对韩非的“矛盾之说”进行形式化的证明。证明的结果表明：韩非的“矛盾之说”揭示了两对关系命题不能同真，抓住了矛盾律的实质。在证明的基础上，本文对“矛盾之说”进行了综合评价：韩非把“矛盾之说”表述的矛盾律的思想当作共性指导思维；但其理论具有素朴性，没有进行更高层次的抽象。
　　关键词：韩非；逻辑矛盾；矛盾律；矛盾之说
　　中图分类号：B226．5 文献标识码：A
　　
　　韩非在逻辑史上最重要的贡献是构造了著名的“矛盾之说”，提出了形式逻辑中矛盾律的一些思想，本文将用数理逻辑工具，抽出“矛盾之说”有关命题的形式，进行形式推演，分析“矛盾之说”中包含的矛盾律思想。
　　
　　一、两誉的结构形式
　　
　　韩非在《难一》篇中说：“楚人有鬻盾与矛者。誉之曰：‘吾盾之坚，物莫能陷也。’又誉其矛曰：‘吾矛之利，于物无不陷也。’或曰：‘以子之矛陷子之盾，何如？’其人弗能应也。夫不可陷之盾与无不陷之矛，不可同世而立。今尧舜之不可两誉，矛盾之说也。”[1]在《难势》篇中，韩非再次完整地陈述了矛盾之说。并在结尾中说：“此矛盾之说也，夫贤势不相容亦明矣。”[1]
　　从这些材料可以看出：
　　第一，韩非明确的提出：“夫不可陷之盾与无不陷之矛，不可同世而立”，即楚人的两誉不能同真。
　　第二，韩非将“矛盾之说”中的一些思想当做共性的东西，以指导自己的思维。
　　可以设想。韩非事实上将矛盾之说中的一些思想当作思维规则，并且试图在这一方面从应用逻辑向建立逻辑理论飞跃。因此，我们在研究韩非的矛盾思想时，要抓住其精华，进行深入的分析。
　　韩非的“矛盾之说”中心是论证楚人的两誉不能同真。
　　在《难一》篇中，韩非明确地陈述楚人同时断定：
　　“吾矛之利，于物无不陷也。” （命题1）
　　“吾盾之坚，物莫能陷也。”（命题2）
　　在下面的论述中，本文将上述两个命题1与命题2简称为楚人的两誉，现在的问题是命题1与命题2是不是真的不能同真呢？为了说明这个问题，我们将命题1与命题2写成更明显的形式：
　　“我的矛能陷所有的物”（命题1）
　　“所有的物不能陷我的盾”（命题2）
　　显然，楚人的两誉不是A、E、I、O的直言命题，而是关系命题。关系命题1的关系项是“陷”，关系命题2的关系项是“不能陷”。仅仅由此还不能判别命题1与命题2不能同真。因为从关系命题的前域看，命题1的前域是“我的矛”，命题2的前域是“物”。“我的矛”真包含于“物”，也就是说，命题1的前域外延小，命题2的前域外延大。从关系命题的后域看，情况就倒过来了，命题1的后域是“物”，命题2的后域是“我的盾”。“我的盾”真包含于“物”。正因为命题1与命题2前、后域呈现出这种复杂的关系，所以命题1与命题2不能同真并不显得那样“透明”，一眼可以看穿，特别是在韩非所处的时代。
　　为了分析“矛盾之说”中包含的逻辑思想，本文用数理逻辑的方法抽出命题1与命题2的形式结构。
　　若用p表示“我的矛”，用q表示“我的盾”，用S表示“物”，用R表示关系“陷”，则命题1与命题2可形式化为?
　　在矛盾之说的楚人两誉中还预设这样两个全称肯定命题：
　　“我的矛是物” （命题3）
　　“我的盾是物”（命题4）
　　这两个全称肯定命题的主项“我的矛”与“我的盾”不是空集，将这两个命题形式化可得：
　　
　　二、两誉的推论
　　
　　对于楚人的两誉，即命题1与命题2这一对关系命题，韩非没有立即指出这两个命题不能同真，而是应用归谬法，将复杂的问题化归成简单的问题。使楚人的自相矛盾由隐到显，变得透明，容易判别，在矛盾之说中是通过第三者的发难和楚人的困窘来实现的。
　　韩非陈述“或曰‘以子之矛陷子之盾，何如？其人弗能应也’。”
　　从这段话可以看出：
　　第一，这个第三者要求楚人进行断定时，将其前域限制到“吾矛”，将其后域限制到“吾盾”。
　　第二，这个第三者清楚，一旦将前域限制到“吾矛”，将后域限制到“吾盾”，就可置这个楚人于左右为难的境地。
　　第三，这个楚人听到第三者的质难后，立即感到自己自相矛盾，并且认识到这种自相矛盾是由于同时断定两誉为真引起的。“其人弗能应也”生动地刻画出这种情况。
　　通过上面的分析，我们可以看到，尽管第三者和楚人心照不宣，没有进行正面的论驳，但无论是第三者还是楚人都清楚地认识到，从楚人的两誉，即命题1与命题2可推出下述的命题3与命题4：
　　“我的矛能陷我的盾”（命题5）
　　“我的矛不能陷我的盾”（命题6）
　　这两个命题也是关系命题，这两个命题的前域都是“我的矛”，后域都是“我的盾”，两个命题的关系项不同，命题3的关系项是“陷”，命题4的关系项为“不能陷”。这两个命题的形式是：?
　　
　　下面本文模拟韩非的思路，用数理逻辑这个工具，从形式上分析从楚人的两誉是否可以推出这两个推论：
　　论题1：从“我的矛能陷所有的物” 与 “我的盾是物” 可推出：“我的矛能陷我的盾”。
　　下面用数理逻辑中的自然推理，进行形式推演。
　　证明：?
　　
　　在上述结论（13）的形式中，用“我的矛”代入p，“我的盾”代入q，“陷”代入R，得到命题“我的矛能陷我的盾”，这说明从两誉推出“我的矛能陷我的盾”是符合逻辑的。
　　论题2：从“所有的物不能陷我的盾”、“我的矛是物” 可推出：“我的矛不能陷我的盾”。
　　证明：?
　　
　　注意在上述证明中，（13）是命题6的形式，这说明从两誉推出“我的矛不能陷我的盾”是符合逻辑的。
　　三、“矛盾之说”中包含的矛盾律思想
　　引理1：两个互相否定的命题不能同真。
　　引理1的内容就是逻辑学中的矛盾律。韩非在“矛盾之说”揭示了两对命题不能同真。其中的一对就是楚人两誉的推论，即下述的命题3与命题4。
　　“我的矛能陷我的盾”（命题5）
　　“我的矛不能陷我的盾”（命题6）
　　命题5与命题6不能同真，提出质难的第三者是知道的，楚人也是知道的，“其人弗能应也”就说明了这一点。下面本文用论题3的证明说明这一点。
　　论题3：“我的矛能陷我的盾”与“我的矛不能陷我的盾”不能同真。
　　证明：
　　假设楚人两誉的两个推论同真就会导致逻辑矛盾，因此否定原假设，即“我的矛能陷我的盾”与“我的矛不能陷我的盾”不能同真。关于论题3的形式推演考虑到篇幅，本文略去。
　　韩非在理论上的贡献不仅仅在于从楚人的两誉推出“我的矛能陷我的盾”、“我的矛不能陷我的盾”；也不仅仅指出这一对命题不能同真，“其人弗能应也”，最重要的是在“其人弗能应也”的基础上，进行理论升华，得出：“夫不可陷之盾与无不陷之矛，不可同世而立”即楚人的两誉不能同真。下面用论题4的证明来说明韩非的这一思想。
　　论题4：楚人的两誉不同真。?
　　
　　上述推导说明，韩非从楚人的两誉推出“我的矛能陷我的盾”、“我的矛不能陷我的盾”，又从这两个推论的不能同真推出了楚人的两誉不能同真。
　　至此，我们用一组形式推演，论证了韩非的“以为不可陷之盾，与无不陷之矛，为名不可两立”这个结论的有效性。下面，我们简要地对韩非的“矛盾之说”进行综合评价：
　　第一，在“矛盾之说”中，矛盾律的思想不仅仅是应用，韩非事实上把它当作共性指导思维。“夫不可陷之盾与无不陷之矛，不可同世而立。今尧舜之不可两誉，矛盾之说也。”就说明了这一点。
　　第二，韩非虽然把“矛盾之说”中的一些思想当作一种共性，但是他没有完成更高层次的抽象，理论本身具有素朴性，又寓于生动形象的故事中。韩非还有些很深刻的思想，没有用语言明确表述出来。
　　第三，韩非理论上最难能可贵的是，他的矛盾律思想是关于关系命题的，“矛盾之说”中分析的两对命题都不能同真，这就抓住了矛盾律的核心内容。特别是他的这些用自然语言表述的结果和我们今天用形式语言推演的结果完全一致，说明他对矛盾律的探索是有价值的，韩非在逻辑学领域里作出了自己的贡献。?
　　
　　参考文献?
　　[1]中国逻辑史资料编选组.中国逻辑史资料选（先秦篇）[Z].兰州：甘肃人民出版社，1985，314，316.
　　
　　注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”

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