武际可：介绍朱照宣《牛顿原理三百年祭》一文

　　我从事力学教学与研究近半个世纪，而且对力学史有特别的兴趣，曾经花了许多精力寻求与力学史有关的文献。

经过许多年的探索和比较，我认为对理解近代中国的力学发展来说，有两篇经典文章。

　　第一篇是英国传教士傅兰雅（J.Fryer，1939-1928）在大约1890年前后写的《格致须知》《重学》一卷的序言。他说：“至于重学（早期对力学的译名），不但今人无讲求者，即古书亦不论及，且无其名目。可知华人本无此学也。自中西互通，有西人之通中西两文者，翻译重学一书，兼明格致算学二理。”傅兰雅作为一个外国人，看法是客观的。他的话说明，第一，中国古代没有力学，第二，中国的力学是外国人送上门来的。后来的历史发展进一步说明的是，第三，即使是外国人送上门来，中国人接受也不痛快，甚至有时采取排斥的态度，接受的过程是缓慢和曲折的。不过傅兰雅只是描述了实际状况，而没有涉及问题的原因。

　　第二篇文章就是朱照宣发表在1987年第5期《力学与实践》上，为纪念牛顿《自然哲学的数学原理》发表300周年的短文《牛顿原理300年祭》。这篇文章的重要性在于，第一次从内部解剖力学学科发展所需要的条件讨论问题。作者在简述牛顿《原理》的影响及对牛顿简要评述的同时令人信服地指出，牛顿总结的运动定律加速度的概念与圆锥曲线的性质，而中国没有，从而近代力学不可能产生在中国。

　　在此以前的许多学者，都是从哲学、社会学和政治等方面讨论问题。虽然也不乏精辟见解，但总给人说服力不强的感觉。更有人从庸俗的唯生产力论的角度讨论问题，简单地认为力学是从生产中来的，中国的生产力不够发达，所以力学就落后了。

　　朱照宣的文章也告诉我们，讨论科学发展的问题，不可机械地套用唯生产力论的教条。极限与圆锥曲线完全是思维的创造，并不是起源于生产。它启发我们去思考，中国没有推理数学的原因，是因为没有逻辑学。而逻辑学发展来源于辩论，中国的专制统治下不可能有辩论，所以逻辑学也就不可能发育。这使我们更深刻地认识民主与科学的内在关系。

　　力学是近代科学的领头羊，朱照宣的文章，在令人信服地说明中国不可能产生近代力学的同时，也间接地回答了所谓的李约瑟难题，即中国在近代为什么科学和技术落后了。

　　朱照宣的这篇文章最早被编入纪念牛顿《原理》发表300周年文集，原篇名为《牛顿的原理与力学》〔1〕，那时我正好担任《力学与实践》的主编，一看到这篇文章，就意识到它的重要性，请作者补充修改后把它放在该期的第一篇显著位置刊登。2003年7月在北京召开第一届力学史与方法论学术讨论会的会议文集中〔2〕又收入了这篇文章。以后我又在涉及中国近代力学的文章中，多次引用朱照宣的文章。特别是在2005年出版的《近代力学在中国的传播与发展》〔3〕一书，它基本上就是阐述以上说的两篇经典文献所提供观点的一本专著。

　　参考文献

　　〔1〕《原理》－－时代的巨著，戴念祖、周嘉华编，西南交通大学出版社，1988年4月，第54-57页

　　〔2〕力学史与方法论文集，武际可、隋允康主编，中国林业出版社，2003，第44－47页

　　〔3〕近代力学在中国的传播与发展，武际可编著，高等教育出版社，2005年，第7-8页

　　附：

　　牛顿《原理》三百年祭

　　朱照宣（北京大学）

　　牛顿(I.Newton,1642-1727)在1686年5月8日为他的《自然哲学的数学原理》（Philoso-Phia Naturalis Principia Mathematica）写了序言，在哈雷（E.Halley，1656-1742）的推动下，1687年《原理》正式发表。三百年来，人们对《原理》见仁见智，无可争辩的是，它对自然科学的发展，乃至整个人类文明，起着重大的历史作用。正是：

　　Nature and Nature’s law lay hid in night；

　　God said，“Let Newton be”，and all was light。

　　——波普（A.Pope，1688-1744）

　　意思是说，道法自然，久藏玄冥；
天生牛顿，万物生明。

　　中国的力学科学是从西方引进的。阮元（1764-1849）编的科学家传记《畴人传》中列进了奈端（即牛顿）的名字，但只字未提其贡献。1859年，李善兰（1811-1882）翻译了《原理》的一部分，未能出版（现在《原理》的中译本是郑太朴译，1931年出版），而《原理》中的基本结果，则在李善兰所译《重学》（即力学）和《谈天》（天文学）中有所阐明，逐渐在中国得到传播。

　　《原理》给出的运动定律和万有引力定律，不可能在中国固有的科学技术传统中得出。中国的历史文献中，始终没有加速度这种概念。中国的传统数学，也还没有为产生加速度和万有引力概念提供必要的工具——圆锥曲线理论。伽利略（Galileo Galilei，1564-1642）从自由落体运动规律中归纳出加速度的概念时，用到了抛物线的性质。牛顿从行星运动规律导出万有引力定律，需要用椭圆的性质。在欧洲，圆锥曲线理论这一工具是现成的，早在古希腊，阿波罗尼（Apollonius，约公元前260-190）在他的《圆锥曲线》专著中列出了400个命题。在中国，椭圆的“椭”字（古文是提手旁）只是“拉长”的意思（如见《史记·平淮书》）“椭圆”一词最早可能见于《测量全义》（1631年）和爱新觉罗·玄烨（康熙，1662-1722）主编《数理精蕴》中《几何原本》的节译本，而“抛物线”一词则在李善兰时期才有。以《原理》为代表的西方科学，促进了中国科学的发展，也冲击着中国的传统科学思维方法。

　　纪念伟大人物、伟大成就，通常以颂词为主，这里却想从另外的角度提出问题。

　　《原理》发表以来的三百年，牛顿力学经历了两个阶段。

　　前280年是一个阶段。那时认为由微分方程所确定的动态总是确定性的。发展的“顶峰”就是拉普拉斯（P.S.Laplace，1749-1827）的决定论。从此“机械论”成为“力学观”的代名词。玻尔兹曼（L.E.Boltzmann，1844-1906）看到了它的缺点，在大量粒子运动的问题中提出统计力学的思想。但他得不到当时权威们的支持而感到抑郁以至自杀。随机论打进了物理科学王国，这对传统思想是个巨大的冲击。这种冲击连伟大的爱因斯坦（A.Einstein，1879-1955）也受不住，他深信上帝（指自然规律）不是在掷骰子。以后，人们认为“决定论”和“随机论”非此即彼，牛顿力学和统计力学之间是界线分明的。

　　后20多年则是另一个阶段。以卡姆定理（KAM是A.N.Kolmogorov，1903- ，V.I.Arnol’d，1937-和J.Moser，1928-三人姓氏合成为代表混沌理论揭示了决定论和随机论之间、牛顿力学和统计力学之间没有不可逾越的界线。混沌理论宣告了玻尔兹曼在这方面比爱因斯坦高明些。它还对玻尔兹曼的论证作了补充。不仅大量粒子的系统要用统计力学，两个自由度的保守系统也得用统计力学，连掷骰子本身也既是决定论的又是概率论的。它从根本上为牛顿力学摘除了“机械论”的帽子。

　　牛顿和莱布尼兹（G.W.Leibniz，1646-1716）发明了微积分。在前280年中，微积分和它的后继者（微分方程、变分方法、泛函分析等等）成为研究力学问题有力的、不可缺少的数学工具。然而，在最近20多年来，由于电子计算机的发展，人们开始感觉到在离散型的数学方面，在有限数学方面，理论储备远远不够。也许这是280年太偏重于连续的数学（力学中以连续统假设为前提）、无限小的数学，而计算机所能认识的则是离散的、有限的数学，同时又具有统观全局，不限于局部的能力。这个问题，也只是在新型的动力模型（如映射、点格自动机等）得到发展后才逐渐认识到的。

　　近年来，越来越多的人感到在物理科学中“还原论”（reductionism）方法的缺陷，主张在用分析方法（这从《原理》以来占统治地位）的同时，要附加综合的方法。他们甚至想到了中国的传统。例如普利高津（I.Prigogine，1917-）提出要把西方科学方法和中国科学传统结合起来。西方有些学者却“病急乱投医”，有的想从“本体论”（ontology）中寻找出路；
更有的认为即使在社会科学领域中，也要让热力学第二定律把牛顿力学排挤出去。

　　我们对待牛顿的《原理》，对待《原理》以来的牛顿力学，是和对待牛顿其人一样，既不肯定一切，也不否定一切。太阳也有黑点。牛顿曾设想，按平方反比引力规律物体接近地球时将以螺旋线方式趋近地心（假设地球可以穿透）。1679年，比他年长的胡克（R.Hooke，1635-1703）向他提出，应是椭圆而不是螺旋线。牛顿接受了这个意见，并作出了数学证明。在《原理》发表时，胡克要求牛顿在序言中“提一下”此事，大牛顿断然拒绝，甚至给哈雷写信说不惜牺牲《原理》中的一卷，以致后来胡克控告牛顿剽窃他的成果。在和莱布尼兹在争微积分发明权时，牛顿曾在背后做了些小动作，此事在他身后200多年才被发现。这些事，使爱因斯坦十分震惊，他批评牛顿“爱虚荣”。（见《爱因斯坦文集》商务版第一卷620页）。一眚不能掩大德。牛顿晚年终于声称，他是站在巨人的肩上才看得远些，他只是拣石头的一个孩子。也许这是“人之将死，其言也善”，然而这终究是正确的认识论。我们正是以这样的认识论来看待牛顿力学、看待中国的科学方法传统。近20多年的科学揭露了牛顿力学中的一些新问题，我们不会因而抛弃《原理》以来的成果，正如相对论并非否定牛顿定律一样。我国科学传统方法中整体的观点、系统的观点远比西方的多些。但我们也不会忽视固有传统中的弱点。不然的话，为什么连椭圆也得从西方引进呢？我们还是采取分析批判的态度，扬弃（Aufheben）的态度。

　　《原理》其书、牛顿其人，千秋功罪，可以评说，我们的信念是：世界是可以认识的，没有不可认识的东西；
认识世界的过程又是没有穷尽的，决不会有哪一天我们认识了宇宙的终极本体。真理总是以相对真理形式出现的，相对真理中又包含着绝对真理。无数相对真理的总和，就是绝对真理。

　　原载《力学与实践》1987年9(5)：pp.1-2

　　一 点 后 话

　　朱照宣

　　北京大学

　　1987年是牛顿《自然哲学的数学原理》出版三百周年。那年《力学与实践》编辑部（主编武际可）要我写篇纪念文章。同时，相关的纪念大会（工作组组长戴念祖）要我从力学角度在会上发言。这就是〔1,2〕的来由。我在〔1,2〕中说明中国的传统不可能产生牛顿力学，其根据有二：1)中国没有瞬时加速度，即没有精确意义的加速度。2)中国没有导出万有引力的必要数学工具——圆锥曲线。

　　关于加速度，戴念祖查遍中国古书，能找到的说明加速度思想最好的记载是《九章算术》卷七“良马驽马问题”。为读者方便，引《九章算术》的原文于下：

　　今有良马与驽马，发长安至齐。齐去长安三千里。良马初日行一百九十三里，日增十三里。驽马初日行九十七里，日减半里。良马先至齐，复还迎驽马。文几何日相逢及各行几何？

　　答曰：十五日一百九十一分里之四十六，驽马行一千四百六十五里一百九十一分里之一百四十五。

　　由于有答案，可以验证，题中认为马（良马或驽马）在同一天之内，是以均匀速度行驶的。如果用v-t坐标表示，速度v随时间t的变化是台阶式的，而不是代表匀加速的一条直线。详细计算见文献〔5〕。因此，中国没有（瞬时）加速度。其实，中国连速度的概念也是停留在平均的意义上，中国没有瞬时速度。说“瞬时”，就涉及数学上的极限的概念。《庄子·天下》中惠施的“一尺之椎，日取其半，万世不竭”固然为人称颂，说有“极限”的思想，但未见其进一步的发展和实际的应用。相应中国战国（惠施，公元前约370-310）时代的古希腊，却可轻易地用极限的思想算出矩形和内接抛物线图形面积之比是3:2。在西方，加速度概念创自伽利略（相应于明末），并为牛顿所发展。在匀加速直线运动（如自由落体运动）中，表明路程和时间的关系就得用抛物线。从Kepler面积定律导出万有引力公式，要用椭圆的性质。抛物线和椭圆都是圆锥曲线（conic sections）。

　　关于圆锥曲线，中国也是从西方引进的，时间已在明末。在西方，它产生于古希腊。Hilbert等在《直观几何学》〔4〕中有一段文字说明古希腊名3种圆锥曲线时是很清楚它们之间内在联系的：

　　(点击此处阅读下一页)

　　圆锥曲线的希腊名词是根据曲线对于准线的关系而来的。这是说，对于椭圆ν（按指圆锥曲线的离心率eccentricity）不足1（ελλειπειν），对于双曲线超过1（νπερβαλλειν），对于抛物线正好是1（παραβαλλειν）。

　　可见，在希腊名称中，三种圆锥曲线的字头分别是“亏”“超”和“齐”。今天，从英文字头还可看到其遗迹：hyperbola的hyper和parabola的para（希腊字母παρα）。而在中国，明末从西方引进时（1631年）用的译名是按象形：陶丘形（双曲线）、圭窦形（抛物线）、椭圆，其中的椭圆沿用至今。“椭”，原来的写法是提手旁或者没有偏旁的隋，是拉长的意思。《考工记》中则用“椑”（读pi，〔2〕中误为“稗”）来说明这种拉长的圆。这些都不是数学上的椭圆，古希腊的椭圆则由平面和圆锥面相截而得。今天我们所用3种圆锥曲线的汉子名词，也反映不出它们之间的内在关系。关于亏曲线、超曲线和齐曲线的意义，更详细可见〔5〕。

　　古希腊对圆锥曲线和极限的娴熟运用，可以从阿基米德（公元前287-212）解出的下面两个命题（载其全集）看出。（1）一抛物线和两平行线（不必垂直于抛物线的轴）围成一曲边“梯形”阿基米德给出这个梯形重心的位置。（2）回转抛物面和垂直于其轴的平面围一“抛物体”，如果这个抛物体是均匀的且轻于水，阿基米德给出了浮体稳定（不会倾斜或翻身）的条件，即解决了它的重心低于浮心的条件。这在同时代的中国（战国或秦），当然是望尘莫及的。

　　没有加速度，没有圆锥曲线，中国不会产生牛顿力学，自在意中。

　　 QED（即欲所证）

　　参考文献

　　1.朱照宣，牛顿《原理》三百年祭，力学与实践，1987，9(5)：1-2（后登于力学史与方法论文集）

　　2.朱照宣，牛顿的《原理》与力学，《原理》——时代的巨著，纪念牛顿《原理》出版三百年文集，戴念祖、周家华编，西南交通大学出版社，1988，54-57

　　3.戴念祖，中国力学史，河北教育出版社，1988，102-105

　　4.D.希尔伯特、S.康福森著，王联芳译，直观几何学，上册，高等教育出版社，1959（原文为德文，D.Hilbert u. S.Cohn-Vossen，Anschauliche Geometrie，Springer 1932）

　　5.克莱因著，张理京、张锦炎译，古今数学思想，上海科技出版社，1979，（I）102-104页（原文为英文，M.Kline，Mathematical Thought from Ancient to Modern Times，Oxford Univ. Press，New York，1972）

　　以上刊登在《中国力学文摘》2007年21卷第3期，p.39-43

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